Un grosso dado è posato su un tavolo. Cesare vede tre facce: quella in alto e due laterali. Anche Calpurnia, davanti a Cesare, vede tre facce: le due laterali che Cesare non vede e quella in alto. La somma dei tre numeri visti da Cesare è 14, quella dei numeri visti da Calpurnia è 10. Qual è il numero sulla faccia nascosta del dado?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p039.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Scrivete in ordine i numeri da 1 a 60 uno a fianco all’altro:
1 2 3 4 5 6 … 57 58 59 60
Cancellate ora 100 cifre in modo che il numero che si ottiene compattando le cifre rimaste senza spostarle sia il maggiore possibile.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p038.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Raymond Smullyan, nel suo libro Alice in Puzzle-land, propone un problema con protagonisti la Lepre Marzolina e il Cappellaio Matto. Uno di loro (non si sa quale dei due) è nato nel 1842, l’altro o nel 1843 o nel 1844. Inoltre sappiamo che la Lepre Marzolina è nata nel mese di marzo (mannò!). Un giorno di gennaio, a mezzogiorno in punto, i due sincronizzano i loro orologi, che non sono molto precisi: quello del Cappellaio anticipa infatti di dieci secondi all’ora, quello della Lepre ritarda di dieci secondi l’ora. “Pensa”, dice il Cappellaio, “i nostri orologi segneranno la stessa ora per la prima volta il giorno del tuo ventunesimo compleanno!” Chi è il più vecchio tra i due amici?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p037.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Gianluca e Gianmarco sono fratelli. Gianluca ha sposato Elena, e Gianmarco ha sposato Elisa. Però la cosa strana è che mentre Gianluca ed Elisa festeggiano l’anniversario di matrimonio lo stesso giorno, Gianmarco festeggia il suo un mese prima ed Elena un mese dopo. Com’è possibile? Sappiate che nessuno di loro ha divorziato.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p036.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Secondo voi, quale numero completa la successione mostrata qui sotto, e qual è la regola che ho usato per crearla?
4 – 8 – 9 – 5 – 2 – 3 – ?
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Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Quando Gesù ha raccontato la parabola della pecorella smarrita, in realtà ha semplificato un po’ le cose. Il pastore non era infatti andato alla ricerca di una singola pecorella smarrita, ma di ben quattro, che fortunatamente erano molto amiche tra loro e hanno formato un gruppo compatto. Quando alla fine le ritrova, si accorge con stupore che ciascuna di esse è alla stessa distanza da tutte e tre le altre. Come è possibile?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p034.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Paul Nahin propone questo problema nel suo libro Number-Crunching. Supponete di avere un sistema con due stelle in orbita stabile tra di loro. A un tratto arriva dallo spazio profondo una terza stella. Ci sono varie possibilità: che il nuovo intruso prenda il posto di una delle due stelle originarie espellendo dall’orbita l’altra; o magari tutte e tre le stelle andranno ciascuna per la propria strada, o ancora che l’intruso, dopo aver fatto un po’ di giravolte gravitazionali, se ne vada via lasciando intatto il sistema originale. Però si può essere certi che non può capitare l’effetto “aggiungi un posto a tavola”, cioè ottenere un sistema stabile con tutte e tre le stelle. Riuscite a dimostrarlo?
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Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Questo, che trovate su Smart Kit, è un classico “gioco fisico”, di quelli in cui bisogna insomma far saltare il nostro protagonista… il tutto per 26 livelli, fino a trovare il regalo per la sua fidanSata. Io cambierei fidanzata, ve lo dico subito.

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20