Paul Nahin propone questo problema nel suo libro Number-Crunching. Supponete di avere un sistema con due stelle in orbita stabile tra di loro. A un tratto arriva dallo spazio profondo una terza stella. Ci sono varie possibilità: che il nuovo intruso prenda il posto di una delle due stelle originarie espellendo dall’orbita l’altra; o magari tutte e tre le stelle andranno ciascuna per la propria strada, o ancora che l’intruso, dopo aver fatto un po’ di giravolte gravitazionali, se ne vada via lasciando intatto il sistema originale. Però si può essere certi che non può capitare l’effetto “aggiungi un posto a tavola”, cioè ottenere un sistema stabile con tutte e tre le stelle. Riuscite a dimostrarlo?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p033.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Questo, che trovate su Smart Kit, è un classico “gioco fisico”, di quelli in cui bisogna insomma far saltare il nostro protagonista… il tutto per 26 livelli, fino a trovare il regalo per la sua fidanSata. Io cambierei fidanzata, ve lo dico subito.

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Alla cassa del negozio MediaUniverse oggi ci sono tre offerte del giorno: un ferro da stiro, una stampante e un pacchetto di app per l’iQualcosa. Le offerte sono tutte dietro le casse, quindi chi ne vuole acquistare una deve chiederla in cassa. Una cliente arriva con cinquanta euro e fa “vorrei comprare l’offerta speciale”. Il cassiere le chiede “quale?”, la cliente risponde “la stampante”; il cassiere batte lo scontrino e le consegna la stampante. Dopo un paio di minuti si presenta un altro tipo, sempre con cinquanta euro in mano, e fa “vorrei comprare l’offerta speciale”. Il cassiere, senza fare alcuna domanda, gli consegna il ferro da stiro. Come faceva a sapere che il cliente voleva proprio il ferro da stiro?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p032.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Avete presente la battaglia navale? Se sì, dovreste sapere che incrociatore, fregate, sottomarini non potevano mai essere disposti nello schema in modo che si toccassero, anche solo per un angolo.
Ecco, qui è la stessa cosa. In Untouchable 11 avete 11 esamini che devono essere messi nella scacchiera quadrata a destra senza che nessuno si tocchi. Secondo l’autore Carl Hoff ci sono solo due soluzioni possibili, a meno di rotazioni e riflessioni. Io non ho nemmeno iniziato a cercarle.

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

La mia cassaforte ha tre serrature; ogni serratura si apre con una chiave a forma di scheda. Le schede sono indistinguibili tra loro; se una scheda viene inserita nella chiave sbagliata la serratura si chiude, se viene inserita nella serratura corretta questa cambia stato (se era aperta diventa chiusa, se era chiusa diventa aperta). Io tengo le tre schede in tre tasche diverse, per riconoscerle: esteriormente sono infatti identiche.
Stamattina sono arrivato e ho scoperto che mio figlio Jacopo ha preso le tre schede e le ha inserite a caso, non so quante volte, nelle serrature. Dopo che avrò finito di punire meritatamente il vandalo, riuscirò ad aprire la cassaforte?
Alcune precisazioni:
– Io vedo la cassaforte o chiusa o aperta, non posso sapere se alcune ma non tutte le serrature sono aperte
– Perché la cassaforte si apra, tutte e tre le schede devono essere inserite.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p031.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)
Il gioco mi è stato presentato da Marcello Semboli, che mi ha detto che è stato ideato intorno al 1990 da Francesco Antoni

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Come scrisse Wittgenstein, chiedere qual è il valore successivo in una sequenza numerica è una domanda senza senso, perché dato un qualsivoglia numero è sempre possibile inventarsi una regola ad hoc che dia come risultato proprio quel numero. Questa però è la teoria: nella pratica la risposta dovrebbe apparire naturale, almeno se i processi mentali del solutore sono sufficientemente simili a quelli del proponente.
Non so se questo sia il caso, ma potete provare a cimentarvi con questa sequenza (infinita). Qual è il termine successivo?
13 – 92 – 78 – 12 – 43 – 72 – 92 – 18 – 76 – ??
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p030.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Con la storia dei quizzini della domenica ho lasciato perdere i giochi… ma ogni tanto, come oggi, posso anche fare un’eccezione. Spring Breeze, di Smart Kit, è molto semplice: nei vari schemi – ce ne sono almeno sedici, non ho avuto voglia di provarlo tutto – sono nascoste delle parole (inglesi) che bisogna scrivere per passare di livello. Se uno è bloccato, può chiedere un aiutino all’ape, previo pagamento di un certo numero di punti.
Nulla di complicato, dicevo: ma può essere utile per qualche istante di divertimento.

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20

Spostate un solo fiammifero, e ottenete un quadrato.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p019.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20