Immaginate di avere un orologio e di misurare la distanza percorsa da entrambe le lancette in minuti, a partire da XII: come dovrebbe essere chiaro, i valori possibili vanno da 0 a 60. Sapete dire quando i due valori saranno uno il quadrato dell’altro? Immaginate l’orologio si muova uniformemente ogni secondo, quindi a mezzogiorno e un minuto il valore misurato della lancetta dei minuti sarà 1 mentre la lancetta delle ore misurerà 1/12; alle 3:12 il valore misurato dalla lancetta delle ore è 16, mentre quella dei minuti misura evidentemente 12.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p055.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:32

In un articolo apparso il secolo scorso sul bollettino parrocchiale di Villar Perosa, si racconta che il senatore Giovanni Agnelli in persona premiò un contadino che aveva nove figli per una curiosa proprietà aritmetica. Tutti i figli erano infatti nati allo stesso numero di anni di distanza l’uno dal successivo; ma soprattutto la somma dei quadrati delle loro età in quell’anno era pari al quadrato dell’età del contadino. Quali erano queste età?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p054.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:31

Come forse avete sentito, nel 2012 ricorreva il cinquantennale della pubblicazione del primo disco dei Beatles. Un mio amico mi ha detto che il suo povero zio, morto molti anni fa, amava raccontargli una triste storia a proposito del concerto milanese dei Fab Four al Vigorelli e del perché lui non riuscì ad andarci. Sapendo che l’età dello zio del mio amico alla sua morte era esattamente un trentaquattresimo del suo anno di nascita, sapreste dirmi quanti anni aveva nel 1965, l’anno di quel concerto?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p053.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è ispirato da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:31

L’economia sovietica era completamente pianificata, come forse sapete, e tutti avevano un lavoro, foss’anche quello di gestire le code alle scale mobili dei grandi magazzini. Ciò detto, spesso mancavano le cose essenziali, e bisognava mettersi d’ingegno per trovare una soluzione alternativa. Per esempio, c’erano solo due tipi di candele a disposizione: una piccola che bruciava in undici minuti e costava 11 copechi, e una grande che bruciava in un’ora esatta e costava 60 copechi. No, il concetto di “sconto quantità” era ignoto. Qual era il costo minore possibile per misurare un minuto di tempo? Non è permesso misurare la lunghezza di una candela per stimare il tempo trascorso; bisogna insomma che al minuto x una candela C₁ si estingua e al minuto x+1 un’altra candela C₂ si estingua.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p052.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è apparso su Kvant e postato da Tanya Khovanova)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:31

La conoscete tutti la storia di Didone, vero? Nell’Eneide si racconta che Didone ottenne dal re Iarba il permesso di stabilirsi nella costa nordafricana, prendendo tanto terreno “quanto ne poteva contenere una pelle di bue”. Didone tagliò la pelle in striscioline, le legò a una a una e racchiuse un’area piuttosto grande. Ho anche il sospetto che scelse un luogo sul mare, il che le permise di non fare una forma tondeggiante con le strisce di pelle ma un arco delimitato da un lato dal mare… Ad ogni buon conto, lì nacque Cartagine.
Voi non avete a disposizione una pelle di bue, ma alcuni pezzi di staccionata: uno lungo 44 metri e 48 lunghi un metro ciascuno. Questi pezzi sono rigidi, quindi non possono essere tagliati o piegati ma solo incernierati l’uno con l’altro; come Didone, dovete cercare di racchiudere l’area maggiore possibile – e no, non c’è il mare: dovete costruire un poligono chiuso vero e proprio. La prima soluzione che viene in mente è quella mostrata qui sotto (non in scala): si crea un rettangolo di lati 44 e 2, che racchiude evidentemente un’area di 88 metri quadrati. Ma si può fare di meglio. Cosa proponete?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p051.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:29

Avete tra le mani una scacchiera n×n (con n maggiore o uguale a 3) e 2n pedine. Mettetele sulla scacchiera in modo che nessuna casella abbia più di una pedina e nessuna riga, colonna e diagonale contenga più di due pedine.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p050.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:22

Qual è l’ultima cifra del prodotto dei primi 13 numeri primi dispari, da 43 giù giù fino a 3?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p049.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:22

Il torneo di tennis (singolare maschile) di Wimbledon prevede che gareggino 128 tennisti, in turni a eliminazione diretta: al primo turno ci sono 64 partite, al secondo 32 e così via. Non vi chiedo quante partite si facciano per trovare il vincitore, questo problema è vecchissimo; vi chiedo invece quante ulteriori partite occorrerebbero per stabilire chi è il secondo più bravo, che non è necessariamente chi ha perso in finale, come ben sa chi si lamenta per aver dovuto incontrare il campione al primo turno… Supponete che se A ha battuto B e B ha battuto C, allora A è più forte di C (oltre che A è più forte di B e B più forte di C)
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p048.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:22