Nella figura qui sotto vedete un quadrato ABCD e un cerchio che passa per i punti B, C e per il punto medio E del lato AD. Qual è la figura col perimetro maggiore? Il quadrato o il cerchio?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p166.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange

Come sapete tutti, pi greco è un po’ più di 3,1415926. Ma naturalmente questo funziona solo in base 10: se lo scrivessimo in un’altra base potremmo avere un risultato diverso. Per esempio, in base 2 le prime cifre di pi greco dovrebbero essere (se ho copiato bene…)

11,001001000011111101101010100010001000010110100011000010001101001100010…

Sorge ora spontanea una domanda: nello sviluppo binario di pi greco ci sono più cifre 0 oppure più cifre 1? O forse non si può sapere la risposta? Ditemi voi…

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p165.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di John Astolfi, MIT Technology Review’s Puzzle Corner, luglio-agosto 2013.

Ultimo aggiornamento: 2015-03-21 21:04

Qualche settimana fa il direttore di un museo statunitense ricevette la visita di un tipo ben vestito che lui conosceva di vista. L’interlocutore gli spiegò di essere in un momento di ristrettezze economiche e di voler vendere una moneta d’oro con l’effigie di Giulio Cesare che aveva ereditato da suo nonno, il quale a sua volta l’aveva ottenuta durante la seconda guerra mondiale in circostanze sulle quali era meglio stendere un velo pietoso. La moneta era in discreto stato di conservazione: si leggeva bene sul recto CAIVS IVLIUS CAESAR e la data del 45 a.C., mentre sul verso la scritta SENATVS POPVLVSQUE ROMANVS era più difficile da individuare ma era sicuramente presente.

Il direttore del museo aveva già trattato senza farsi troppi problemi oggetti dalla provenienza non proprio specchiata, e non aveva dubbi sul fatto che la moneta fosse effettivamente d’oro: ma cacciò lo stesso il tipo a malo modo. Come mai?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p164.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico.

Dimostrate che non è possibile dividere i quindici numeri da 1 a 15 in due gruppi, uno di 13 e l’altro di 2, tali che il prodotto dei numeri nel secondo gruppo sia pari alla somma dei numeri nel primo gruppo.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p163.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalle Olimpiadi Matematiche russe 1999, vedi anche Futility Closet).

Ultimo aggiornamento: 2015-03-05 17:15

Paolo Marino mi ha segnalato non uno ma due giochi, col lapidario commento “Goodbye productivity”, creati da Q42. In entrambi i casi occorre riempire una scacchiera n×n con tessere di due colori, ma le regole sono diverse.

In 0h h1 bisogna cercare un equilibrio: ogni riga e colonna deve avere lo stesso numero di tessere rosse e blu, non possono esserci tre tessere dello stesso colore vicine nella stessa riga o colonna, non possono esserci due righe o due colonne uguali.

In invece le tessere rosse “bloccano la vista” di quelle blu; lo schema inizia con alcune tessere blu che hanno un numero che indica quante altre tessere blu riescono a vedere in orizzontale o verticale, e occorre completare lo schema.

Tutto qua, ma garantisco che giocarci è divertente!

Ultimo aggiornamento: 2015-05-03 19:28

Come sapete, Capodanno cade sette giorni dopo Natale: non lasciatevi suggestionare dal fatto che una volta scrivevano “Ottava di Natale”. Quindi capita nello stesso giorno della settimana. Ma non è sempre stato così! Qual è stato l’ultimo anno in cui Natale e Capodanno sono capitati in giorni diversi della settimana?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p162.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.

Ultimo aggiornamento: 2015-02-08 17:52

Il sito Numbergossip afferma che 7 è l’unico numero primo il cui successore è un cubo perfetto. Sarà vero oppure è soltanto un pettegolezzo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p161.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math Stackexchange.

Ultimo aggiornamento: 2015-02-01 18:20

Ho diviso l’alfabeto maiuscolo (scritto in Arial Rounded MT Bold) in due parti: la prima comprende le lettere AEFHKTXY, la seconda tutte le altre. Riuscite a scoprire la regola che ho usato?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p160.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale)

Ultimo aggiornamento: 2015-02-08 20:05