765 – algebretta
Data l’equazione a + b + c = d, dove a, b, c, d sono tutti numeri primi, qual è il minimo valore che può assumere d? Ricordo che 1 non è un numero primo (e che ovviamente non si possono usare numeri negativi…)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p765.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da MathWorld.)
764 – configurazioni
Posizionate i numeri da 0 a 9 nel grafo qui sotto, in modo che la somma dei numeri sui nodi collegati con un arco a ciascun numero sia quella indicata a destra. Se per esempio si assegna ad A il valore 1, la somma dei valori assegnati alle caselle a cui è collegato A (cioè B e D) deve essere 4. Quindi una di esse è 0 e l’altra 4, perché 1 è già stato assegnato e non si può avere 2 e 2.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p764.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Grange Newsletter di Chris Smith.)
Ultimo aggiornamento: 2025-09-07 17:53
763 – algebretta
Trovate tutte le soluzioni (a meno di permutazioni) dell’equazione 1/a + 1/b + 1/c = 1/2, con a, b, c numeri naturali.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p763.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math StackExchanger.)
762 – aritmetica
Nella figura qui sotto sono state cancellate alcune cifre. Sapendo che sono quelle da 0 a 9 e sono usate tutte e dieci, riuscite a completare la figura?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p762.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Sarah Carter.)
761 – algebra
Come sapete, i numeri triangolari sono quelli che possiamo disporre in una struttura triangolare: 1, 3, 6, 10, 15… Qual è la somma degli inversi di tutti i numeri triangolari, cioè 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + … ?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p761.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico.)
760 – algebra
Quanto vale (1/log2 100!) + (1/log3 100!) + … + (1/log100 100!)?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p760.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema #12 dell’ASHME 1998)
759 – algebra
Se log2(log3(log5(log7 N))) = 11, dove il pedice indica la base del logaritmo, quanti sono i fattori primi distinti di N?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p759.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema #12 dell’ASHME 1998)
758 – algebretta
Immaginate di avere nove ragazzi seduti in cerchio come in figura, e di assegnare a ciascuno di loro un numero tra 1 e 9 senza che nessun numero sia usato più di una volta. A questo punto si dice ai ragazzi di alzarsi e spostarsi di tanti posti in senso antiorario quanto è il numero che hanno: quindi il numero 1 si sposta di un posto, il 2 di due posti e così via, fino al 9 che fa tutto il giro e ritorna a sedersi dov’era prima. È possibile assegnare i numeri in modo che alla fine dell’operazione non ci siano due ragazzi nello stesso posto?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p758.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ideato da James Tanton.)