770 – algebra

Se 2^a + 2^b + 2^c + 2^d = 201/16, e a, b, c, d sono interi (non necessariamente distinti), quanto vale abcd?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p770.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math World.)

769 – scherzo

Aggiungete un singolo tratto nell’equazione qui presente per farla diventare un’uguaglianza corretta.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p769.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico, ma guardate anche qui.)

Ultimo aggiornamento: 2025-10-12 11:23

768 – equazioni

In una regione di Matelandia, le città di Anello, Base, Conica, Derivata ed Epsilon sono connesse tra loro da strade tutte rettilinee. La distanza tra Anello e Base è di 3 km, così come quella tra Conica e Derivata. La distanza tra Base e Derivata è 1 km, quella tra Anello e Conica è di 5 km, quella tra Derivata ed Epsilon di 4 km, e quella tra Anello ed Epsilon è di 8 km. Qual è la distanza tra Conica ed Epsilon?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p768.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dello Swedish Mathematical Contest 2004/2005, da Futility Closet.)

767 – parità

Prendete una retta orientata e due punti su di essa; etichettate il punto di sinistra 0 e quello di destra 1, ottenendo una configurazione (0, 1). Da questa configurazione le mosse che avete a disposizione sono due. La prima mosse aggiunge due punti in modo che tra di loro non si trovi nessun punto etichettato: i due punti possono essere etichettati (0, 0) oppure (1, 1). La seconda mossa elimina due punti consecutivi (cioè senza nessun altro punto etichettato in mezzo), sempre che abbiano la stessa etichetta (0, 0) oppure (1, 1). È possibile arrivare a ottenere una configurazione (1, 0)?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p767.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)

766 – geometria

Il matematico russo Vladimir Arnol’d disse che questo problema non aveva dato nessun problema (scusate il gioco di parole) agli studenti americani, mentre un gruppo di studenti moscoviti non riuscì a trovare la soluzione. Nel triangolo rettangolo in figura, l’ipotenusa AB è lunga 10 cm, mentre l’altezza CH è 6 cm. Qual è l’area del triangolo?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p766.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da MathWorld.)

765 – algebretta

Data l’equazione a + b + c = d, dove a, b, c, d sono tutti numeri primi, qual è il minimo valore che può assumere d? Ricordo che 1 non è un numero primo (e che ovviamente non si possono usare numeri negativi…)


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p765.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da MathWorld.)

764 – configurazioni

Posizionate i numeri da 0 a 9 nel grafo qui sotto, in modo che la somma dei numeri sui nodi collegati con un arco a ciascun numero sia quella indicata a destra. Se per esempio si assegna ad A il valore 1, la somma dei valori assegnati alle caselle a cui è collegato A (cioè B e D) deve essere 4. Quindi una di esse è 0 e l’altra 4, perché 1 è già stato assegnato e non si può avere 2 e 2.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p764.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Grange Newsletter di Chris Smith.)

Ultimo aggiornamento: 2025-09-07 17:53

763 – algebretta

Trovate tutte le soluzioni (a meno di permutazioni) dell’equazione 1/a + 1/b + 1/c = 1/2, con a, b, c numeri naturali.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p763.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math StackExchanger.)