758 – algebretta

Immaginate di avere nove ragazzi seduti in cerchio come in figura, e di assegnare a ciascuno di loro un numero tra 1 e 9 senza che nessun numero sia usato più di una volta. A questo punto si dice ai ragazzi di alzarsi e spostarsi di tanti posti in senso antiorario quanto è il numero che hanno: quindi il numero 1 si sposta di un posto, il 2 di due posti e così via, fino al 9 che fa tutto il giro e ritorna a sedersi dov’era prima. È possibile assegnare i numeri in modo che alla fine dell’operazione non ci siano due ragazzi nello stesso posto?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p758.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ideato da James Tanton.)

757 – algebretta

Se avete sottomano i regoli che si usano all’inizio delle elementari per imparare a usare i numeri, potete prenderne uno ciascuno lungo da 1 a 8 unità e formare una cornice 11×11 senza i quadretti d’angolo, come mostrato in figura qui sotto che ha come lati (1,8), (4,5), (7,2), (3,6). Qual è il numero minore successivo di regoli che ci permette di nuovo di costruire un quadrato?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p757.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)

Ultimo aggiornamento: 2025-07-20 11:48

756 – geometria

La figura qui sotto mostra lo sviluppo di un dado. Quale faccia è opposta a quella indicata con x?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p756.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema n.6 dell’AHSME 1995.)

755 – geometria

Considerate un tetramino a forma di L, come quello mostrato in figura con le linee intere. Al suo esterno sono indicati tratteggiati nove quadrati, numerati con molta fantasia da 1 a 9. Quanti dei nove poligoni ottenuti aggiungendo uno dei quadratini possono essere piegati per ottenere un dado senza una faccia?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p755.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema 13 dell’AMC 12A del 2003.)

754 – algebretta

Riempite il quadrato qui raffigurato con nove diversi divisori di 84 in modo tale che le somme dei numeri su ciascuna riga e colonna corrispondano a quanto indicato a fianco e sotto.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p754.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Gli yohaku sono di Mike Jacobs)

753 – algebretta

Siete in grado di mettere in fila i quattordici numeri da 0 a 13 in modo tale che la somma di due numeri consecutivi sia sempre un numero primo? Ricordo che 1 non è un numero primo.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p753.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla newsletter di Chris Smith)

Ultimo aggiornamento: 2025-06-25 15:29

752 – statistica

Un insieme di otto numeri interi ha media, mediana, moda (unica: vi ricordo che è l’elemento più comune) e gamma (la differenza tra il maggiore e il minore elemento dell’insieme) tutte uguali a 8. Quanto può al massimo valere il numero maggiore dell’insieme?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p752.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’AMC 10A dell’anno 2002.)