744 – configurazioni
Qual è il numero minimo di caselle che bisogna colorare per passare da una stella all’altra rimanendo sempre su caselle colorate e muovendosi solo in orizzontale e verticale (non in diagonale)?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p744.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)
Ultimo aggiornamento: 2025-04-21 18:13
743 – aritmetica
Sia S un sottoinsieme di {1, 2, 3, …, 49, 50} tale che non ci sia nessuna coppia di elementi distinti di S la cui somma sia divisibile per 7. Quanti elementi può avere al massimo S?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p743.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’AHSME 1992, da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)
742 – aritmetica
Il rettangolo che vedete in figura, anche se un po’ distorto, è composto da undici quadrati, tutti di area diversa. Il quadratino rosso ha area 81. Qual è l’area del quadrato più grande?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p742.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)
741 – aritmetica
All’inizio dell’ora di matematica, la professoressa Numerica dice alla classe: “Per una volta, comportatevi bene, che oggi è il mio compleanno!”. Subito Luca Sviolini chiede “Quanti anni compie, prof?” al che la replica è “Non si chiede l’età di una signora! Però sono buona e vi do qualche indizio. Quest’anno compio abc anni in base d, dove con abc intendo il numero di tre cifre che inizia con a, continua con b e finisce con c. L’anno scorso avevo compiuto cab anni in base e, e l’anno prossimo ne compirò bca in base f. Inoltre le sei cifre a, b, c, d, e, f sono quelle da 1 a 6, non necessariamente in quell’ordine”. Luca non ha avuto il coraggio di replicare, ma voi riuscite a scoprire quanti anni ha la professoressa?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p741.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)
Le regole di 368 chickens sono davvero semplici: bisogna eliminare terzetti di pennuti uguali, sapendo che dopo ogni mossa ne arrivano altri due e la coppia è in posizione fissa, rendendo quindi difficile posizionarla in modo ottimale.
Perché proprio 368? Non ne ho idea. Noto che non è un multiplo di 3, il che significa che bisogna per esempio eliminare per due volte un quartetto oppure eliminare un quintetto per riuscire ad arrivare a 0…
740 – aritmetica
A scuola ci hanno insegnato (e probabilmente abbiamo subito dimenticato) che una frazione si può scrivere come numero decimale periodico, con un periodo che si ripete all’infinito e si indica mettendo una riga orizzontale sopra il periodo, come 1,042 per dire 1,0424242….
Supponiamo di avere il numero 0,ab, con a e b due cifre, non entrambe 0 né entrambe 9 ma non necessariamente distinte, e scriviamo il numero come frazione ridotta ai minimi termini. Quante sono le possibilità diverse per il denominatore?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p740.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)
739 – teoria dei numeri
Supponete che n sia un numero naturale tale che 2n abbia 28 divisori mentre 3n ne ha 30. Quanti sono i divisori di 6n?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p739.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)
738 – aritmetica
Cancellate alcune caselle del quadrato mostrato in figura, in modo che per ciascuna riga e ciascuna colonna la somma dei numeri rimasti corrisponda a quanto scritto a lato.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p738.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)
Ultimo aggiornamento: 2025-03-10 22:26