790 – algebra
Ai giardinetti ci sono cinque banbini che hanno tutti meno di dieci anni. La cosa buffa è che considerando le loro età come numeri interi (quindi nessuno ha per dire 2,5 anni) la media delle loro età, la mediana (l’età del terzo in ordine di vecchiaia), la moda (l’età più rappresentata nel gruppo) e la gamma (la differenza tra l’età del più vecchio e quella del più giovane) è la stessa. E la cosa ancora più buffa è che domani, quando uno dei bambini compirà gli anni, mediana e moda saranno ancora uguali, ma il loro valore sarà diverso. Quanti anni hanno (oggi) i bambini?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p790.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Jack Murtagh, da Scientific American; immagine di oksmith modificata, da OpenClipArt.)
Ocio, che su Mastodon si vede la soluzione! (cancella pure questo commento)
uffa :-( Ma si vede anche l’aiutino, oppure solo la soluzione? (per capire dove la conversione si pianta)
anzi no, colpa mia che non avevo pulito il commento.
I bambini hanno 2, 5, 5, 6, 7 anni e dunque media=moda= mediana=5, se uno dei 2 bambini che ha 5 anni ne compie 6 avremo le seguenti età 2, 5, 6, 6, 7 e dunque moda=mediana=6. Sapendo che la moda cambia quando un bambino compie gli anni si deduce che i valori delle mode sono sono consecutivi e composti da 2 elementi, dunque la sequenza è del tipo a, b, b, b+1, c con la media=b e c-a=b. Con paio di tentativi si ottiene la soluzione.
Nel commento precedente manca “gamma” nell’eguaglianza che si deduce dai dati del problema: media=moda=mediana=gamma=5.