La teoria dei frame, presentata in questo volume da Pierluigi Vellucci, è un esempio di come la ridondanza possa servire anche in casi in cui non ce lo aspetteremmo. Perché si fa qualcosa di ridondante, in genere? Per avere un margine di sicurezza nel caso qualcosa non funzioni. Ecco dunque i codici a correzione di errore, che permettono di recuperare il messaggio inviato in caso di qualche errore di trasmissione, o se preferite la nostra simmetria bilaterale con molti organi interni raddoppiati. In matematica le cose sono un po’ più diverse: l’esempio principe di frame è una base vettoriale con più elementi di quelli strettamente necessari per definirla, elementi scelti però per semplificare i conti da fare se si scelgono volta per volta quelli più comodi. Certo, si perdono alcune proprietà, ma non sempre esse sono necessarie per i conti. Negli esercizi troverete anche una breve trattazione delle wavelet, un modo diverso da quello dell’analisi di Fourier – e comunque ridondante! – per ottenere una rappresentazione tempo-frequenza più utile in molti casi.
Vellucci presenta alcuni giochi matematici tratti dalla newsletter della Europeano Mathematical Society, mentre il Maestro della matematica trattato da Veronica Giuffré è Claude Shannon, il padre della teoria dell’informazione.

Pierluigi Vellucci, Matematica – Lezione 55: Teoria dei frame, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.