780 – geometria
La stella di Natale che vedete qui disegnata (non in scala) è composta da quattro triangoli rettangoli congruenti, e i suoi lati sono alternativamente lunghi 5 e 1. Qual è la sua area?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p780.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)
Accogliendo il suggerimento dell’aiutino: facendo scorrere il cateto più corto di ogni triangolo sul cateto più lungo del triangolo adiacente fino a far coincidere i vertici si ottiene una quadrato di lato 5 con un vuoto formato da un quadrato di lato 1 al centro….
Vi è anche una soluzione meno “elegante” basata sulla considerazione che i 2 cateti dei triangoli differiscono di una unità e l’ipotenusa vale 5…
Ciaooooo buon nataleeeee!!!!!!
Io e mio papà abbiamo trovato 2 soluzioni diverse: lui usando il teorema di pitagora, io (che non lo ho ancora studiato) trasformando la stella di natale in un quadrato di lato 5×5 e con un buco in mezzo di 1×1, per poi togliere quel centimetro quadrato all’area totale.
Brava! Tuo papà ha studiato e quindi ha scelto la strada standard; io che sono pigro ho usato il tuo procedimento. Ma una delle cose belle della matematica è che spesso si può arrivare alla stessa risposta in tanti modi diversi…