775 – combinatoria
I dodici cavalieri della Tavola Rotonda sono dei buontemponi, e oggi hanno deciso di sedersi a caso per la consueta riunione. Artù fa un rapido controllo e nota che nessuno è seduto al proprio posto. A questo punto si passa al primo punto dell’ordine del giorno: nomina del presidente. Tristano propone di far ruotare la tavola, che è stata costruita in modo da girare a piacere per rappresentare ancora meglio l’uguaglianza: la persona che si troverà al proprio posto sarà il presidente. Persival replica che potrebbe darsi che due o più persone si troveranno al posto giusto, e a quel punto non si saprebbe chi scegliere, ma Lancillotto lo rassicura dicendogli che ha verificato e con la disposizione attuale la cosa non è possibile. Come sono disposti i cavalieri?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p775.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Durtles su BlueSky; immagine generata da Copilot.)
I posti a tavola in tutto sono 13, se un cavaliere non è al suo posto per raggiungerlo dovrebbe compiere da 1 a 12 spostamenti. Per fare in modo che ruotando la tavola solo un cavaliere raggiunga il suo posto, i cavalieri dovranno essere disposti in modo tale che ognuno sia distante dal proprio posto un numero di spostamenti diverso. Numerando nella disposizione giusta i cavalieri partendo da Artù con A-1-2-3….-11-12 in quella casuale per rispettare la condizione avremo che il cavaliere 1 dovrà occupare il posto 2, il cavaliere 2 il posto 4, il cavaliere 3 il posto 6 e così via.
La storiella in effetti mi ha tratto in inganno. Dopo aver verificato che considerando solo i 12 posti per i 12 cavalieri non vi era soluzione ( il problema è simile a un altro che hai postato parlando del principio dei cassetti) ho pensato guardando anche l’immagine che vi era un trabocchetto e che andasse considerato anche Re Artù ed a quel punto la soluzione c’é.
nel problema Artù è un cavaliere come un altro…