774 – algebra
Gli antichi egizi scrivevano le frazioni come somma di frazioni della forma 1/n, dove i denominatori erano tutti diversi; le frazioni di quella forma sono dette frazioni egizie. Per esempio, 2/7 veniva espresso come 1/4 + 1/28. Di per sé ci sono infiniti modi di scrivere una frazione in forma egizia: dimostrate però che se p è un numero primo c’è un solo modo per scrivere 1/p e 2/p (con p maggiore di 2) come somma di due frazioni egizie (con denominatori diversi), notando che 1/p = 1/a + 1/b può essere scritto come (a−p)(b−p) = p²
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p774.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema 11 da Stephen Siklos, Advanced Problems in Mathematics.)
Ultimo aggiornamento: 2025-11-16 22:37
La pagina del quizzino dà 404.
il vero problema è che ho finito i quizzini sul blog, devo rimettermi a scriverli! (però adesso questo c’è anche sul sito)
Aiutino o non aiutino, l’unica coda che ho capito è che hai scritto “che che” nel testo anziché “che se”. Troppo difficile per me, anche se con tutti questi “che” mi hai suggerito un “quesito alla Peres” :-)