767 – parità

Prendete una retta orientata e due punti su di essa; etichettate il punto di sinistra 0 e quello di destra 1, ottenendo una configurazione (0, 1). Da questa configurazione le mosse che avete a disposizione sono due. La prima mosse aggiunge due punti in modo che tra di loro non si trovi nessun punto etichettato: i due punti possono essere etichettati (0, 0) oppure (1, 1). La seconda mossa elimina due punti consecutivi (cioè senza nessun altro punto etichettato in mezzo), sempre che abbiano la stessa etichetta (0, 0) oppure (1, 1). È possibile arrivare a ottenere una configurazione (1, 0)?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p767.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)