766 – geometria
Il matematico russo Vladimir Arnol’d disse che questo problema non aveva dato nessun problema (scusate il gioco di parole) agli studenti americani, mentre un gruppo di studenti moscoviti non riuscì a trovare la soluzione. Nel triangolo rettangolo in figura, l’ipotenusa AB è lunga 10 cm, mentre l’altezza CH è 6 cm. Qual è l’area del triangolo?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p766.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da MathWorld.)
Ero sempre rimasto dell’idea che un triangolo rettangolo deve poter essere inscritto in una semicirconferenza, dove l’ipotenusa corrisponde al diametro e (quindi) la misura dell’altezza riferita all’ipotenusa non può essere maggiore di quella del raggio…
Tutto sommato, resto ancora della mia idea :-)
Per ipotesi il triangolo è rettangolo…
Quindi gli americani sono più bravi nel trattare geometrie non euclidee…!
Di nuovo 404 :-D
preoccupante, perché ero sicuro di aver controllato..
Provato per curiosità con i bot AI.
Tutti calcolano l’area senza fare storie, in particolare gemini.
Copilot e chatgpt mi chiedono se voglio approfondire il problema con il calcolo dei cateti, e allora si accorgono che il risultato è incompatibile con un triangolo reale. Il secondo riporta anche l’argomentazione più convincente.
Fa piacere che almeno qualcuno si comporti come uno studente stolido ma che alla fine ci arriva!