724 – geometria
Un cerchio è inscritto in un quadrato, e in alto a sinistra è stata messa un’etichetta rettangolare di 6×3 cm che ha due lati sui lati del quadrato e che tocca il cerchio. Qual è il raggio del cerchio?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p724.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)
Ultimo aggiornamento: 2024-12-01 11:19
r=15 l’ho risolto “brutalmente” con la geometria analitica.
@.mau.
Un appunto sulla enunciazione del problema: premesso che la figura chiarisce perfettamente i termini del problema (nel senso che è evidente che due lati dell’etichetta coincidono con i lati del quadrato), chiedo: è sufficiente, per evitare ambiguità -, scrivere “parallela ai lati del quadrato” senza specificare che, oltre al cerchio, l’etichetta “tocca” anche i lati del quadrato?
e hai ragione!
Si può calcolare con
(r-3)² + (r-6)² – r² = 0
Una delle soluzioni propone r = 3 che ovviamente farebbe coprire con l’etichetta l’intera metà superiore dell’immagine, e a meno che non sia intesa essa stessa come parte integrante dell’opera (un po’ come il duct tape della cosiddetta Banana di Cattelan) va esclusa come risposta accettabile.
Resta l’altra, che ha più senso (e che è già stata scritta)