721 – matematica
I numeri 22025 e 52025 sono scritti per esteso in formato decimale su un (luuuungo…) foglio di carta, o più probabilmente su un quadernone. Quante cifre in tutto sono state scritte?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p721.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Gazette of the Australian Mathematical Society, via Pat’s Blog.)
Il loro prodotto è 10^2025.
I due fattori, riscritti in notazione scientifica, sono
a * 10^k
b * 10^h
con a, b strettamente compresi tra 1 e 10.
ab * 10^(k+h) = 10^2025 ci dà inoltre:
ab = 10
k+h = 2024.
Il primo fattore, a * 10^k, ha k+1 cifre.
Il secondo ne ha h+1
Complessivamente abbiamo k+h+2 cifre, ovvero 2026.
ma devo fare il prodotto tra i due?
Io in questi casi me lo calcolo col logaritmo in base 10… se sono le cifre del prodotto è tutto più facile