La scorsa settimana vi ho raccontato della scoperta di un nuovo numero primo di Mersenne. Mi è stato chiesto se queste ricerche servano a qualcosa, anche solo a verificare che le CPU (e ora le GPU) funzionino correttamente.

La risposta, mi spiace dirvelo, è no. Certo, è utile far fare dei conti pesanti a un processore, soprattutto se nuovo: ma innanzitutto non si cercano nuovi record, che sarebbero da verificare indipendentemente, e in secondo luogo conviene computare un po’ di cifre di pi greco, che possono essere statisticamente verificate con la formula BBP. La ricerca di nuovi primi di Mersenne può verificare se ci sono strani scostamenti dalla distribuzione prevista (con una quantità di primi inferiori a n che dovrebbe essere proporzionale a log log n), ma chiunque abbia avuto a che fare con i numeri primi sa che gli scostamenti sono sempre all’ordine del giorno.

E allora perché si cercano questi numeri? Perché ci si diverte a farlo: non credo nemmeno sia per poter dire di avere stabilito un record. Non è poi una delle peggiori cose da fare, secondo me, anche rispetto ad altre ricerche come quella sulla congettura di Goldbach o di quella di Collatz. Poi c’è sempre un certo qual fascino, almeno per me, nel pensare che ci sono strutture (molto ben) nascoste tra i numeri: in fin dei conti è la stessa cosa che abbiamo con i teoremi di incompletezza di Gödel, che ci dicono che se appena cominciamo a mettere un po’ di struttura tra i numeri, nemmeno poi troppa visto che chiediamo solo l’aritmetica di base, la complessità scoppia a punto tale che non possiamo più verificare tutto. Non ci sono dubbi che Gödel fosse un platonista: come è possibile che questa complessità sia solo un prodotto della nostra mente? :-)