716 – teoria dei numeri
Diciamo che due numeri sono specchiati se le cifre di uno sono quelle dell’altro in ordine inverso, come 123 e 321. Sapendo che il prodotto di due numeri specchiati è 92565, sapreste trovarli?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p716.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di A. Vasin, da Futility Closet)
92565 = 5 * 18513, quindi uno dei numeri specchiati finisce con 5 e l’altro inizia con 5.
18513 ha 5 divisori tra 100 e 999, tra i quali i due cercati.
Mi sembra una soluzione poco intelligente perche’ richiede di calcolare i divisori, ma mi vengono in mente alternative.
Ci sono numeri specchiati che sono anche numeri primi grandi?
75869 è un esempio. Comunque io non l’ho risolto fattorizzando.
però in effetti dovremmo prendere degli emirp di tre cifre da https://oeis.org/A006567