La matematica ha scippato la logica alla filosofia: tutta la teoria faticosamente costruita da Aristotele e raffinata nel medioevo dalla Scolastica è stata assorbita da un insieme di formule matematiche che fanno paura a chi ci si avvicina per la prima volta. Ma le cose non stanno proprio così: anzi la matematica ha permesso di recuperare la dialettica degli stoici che era stata obnubilata nei secoli dal corpus dello Stagirita fino a che Augustus De Morgan e George Boole la reinventarono praticamente da zero. Non contiamo poi il fatto che alla fine i logici matematici guardano dall’alto in basso i matematici volgari, dicendo di essere molto migliori tanto che la matematica ormai si fonda sulla logica. (Parliamone…)

Paolo Caressa ci racconta la storia della logica: dai sillogismi aristotelici, passando con un rapido ripasso della teoria degli insiemi, ai diagrammi di Eulero-Venn; dalla classificazione dei sillogismi alle fallacie logiche, arrivando al calcolo dei predicati, con il modo per costruire qualcosa di nuovo (congiunzione, disgiunzione e negazione di predicati) e le tabelle di verità, oltre ai paradossi ad esso collegati se non si sta attenti. Caressa termina con il calcolo dei predicati del prim’ordine, fermandosi a un passo dalla dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel che in effetti sarebbe stato un po’ esagerato in questo contesto.

Nelle rubriche fisse, Sara Zucchini parla di Archimede, senza dubbio il più grande matematico dell’antichità non foss’altro che perché è stato sia teorico che sperimentale, e i miei giochini matematici seguono anch’essi il tema della logica.

Paolo Caressa, Matematica – Lezione 2: La logica matematica, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale

Errata:
Pagina 139, problema 1, ultima frase: Pertanto la banconota si deve trovare nella seconda busta.

Ultimo aggiornamento: 2024-03-07 21:43