Nella figura vedete due cerchi grandi, di centro O e O’, tangenti tra di loro e a due righe orizzontali paralleli. Altri due cerchi piccoli, di centro A e B’, sono tangenti ai due cerchi e a una delle rette. Se AB = 96, quanto vale OO’?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p680.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Chiamando H l’intersezione di AB e OO’ e R, r i due raggi, vista la posizione dei cerchi piccoli risulta: 2R=2r+96.
Inoltre dal triangolo rettangolo AOH si ha: R^2+48=(R+r)^2.
Fatti i conti R=64.