Costruite un poligono che abbia perimetro e area uguali a 2024.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p676.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)
Ultimo aggiornamento: 2024-01-05 17:40
Un rettangolo di lati 1.009,9960317304 e 2,0039682696 vale?
se non ci sono errori di arrotondamento, sì.
Mi sarebbe piaciuto se la soluzione fosse stata un poligono regolare, ma non e’ possibile. Proporrei allora, per avere simmetria, un poligono concavo: ho provato con una stella a tre punte, non so come si chiami questa figura.
Mi ricordavo la soluzione del quizzino della stella rossa, questa e’ simile: l’area e’ 6 volte la somma delle aree di 2 triangolini.
Per semplificare i conti pero’ ho usato una stella a 4 punte, cosi’ l’area al centro e’ un quadrato, e ogni lato della stella e’ lungo giusto 253 = 2024/8.
L’angolo di ogni punta e’ 6.85 gradi – se non ho sbagliato i conti, cosa che mi capita sempre. E Wolfram Alpha mi da’ un altro valore…
vedo che tutti cercate risposte incasinate, nonostante l’aiutino…
“We choose to […] do the other things, not because they are easy, but because they are hard”
Con l’aiutino ho trovato questo
1) Parto da un quadrato con lato 506 quadratini: il perimetro e’ 2024, l’aerea e’ 256,036
2) Rovescio in dentro i vertici di 252 quadratini: il perimetro non cambia, l’area e’ 506^2 – 4 * 252^2 = 2020
3) Rovescio in fuori quattro quadratini per portare l’area a 2024.
Ma i polimini sono poligoni?
I polimini sono poligoni, sì :-) (Non necessariamente convessi)
I matematici odiano l’analisi dimensionale?
P.S. con opportuna scelta di unità di misura, qualunque poligono soddisfa il problema.