Quizzino della domenica: ciapanò

Un’urna contiene 80 palline: 4 arancioni, 10 rosse, 16 verdi, 22 gialle, 28 azzurre. Se ne tirano fuori 40, e il punteggio che si ottiene è il seguente: 1 punto per ogni pallina arancione, fino a un massimo di 2 punti (quindi se si sono pescate tre o quattro palline arancioni si guadagnano solo due punti); 1 punto per ogni pallina rossa, fino a un massimo di 5 punti; 1 punto per ogni pallina verde, fino a un massimo di 8 punti; 1 punto per ogni pallina gialla, fino a un massimo di 11 punti; 1 punto per ogni pallina azzurra, fino a un massimo di 14 punti. Il massimo punteggio che si può sperare è 40 punti, se per ogni colore si pesca esattamente la metà delle palline di quel colore. Ma qual è il minimo punteggio possibile che si può ottenere?

[cinque palline]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p607.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Dai Problem of the Week di Stan Wagon: immagine di pnx, da OpenClipArt.)

7 pensieri su “Quizzino della domenica: ciapanò”

  1. stegal67

    Mi viene sempre 21, ma con due combinazioni diverse, quindi ci deve essere di meglio

  2. Degio

    Direi 25.
    Partendo dal basso (arancione), dove è più probabile raggiungere subito la soglia massima, si pescano tutte le arancioni+rosse+verdi e si arriva a 30 palline con 15 punti.
    A quel punto le ultime 10 palline (per arrivare a 40) possono essere indifferentemente gialle o azzurre (tanto il limite non si può più raggiungere) e fanno guadagnare comunque 10 punti per un totale di 25.

  5. LightKnight

    21 si ottiene, ad esempio, con 28 palline azzurre (14 punti), 10 rosse (5 punti) e 2 di qualunque altro colore (2 punti).

    Ovviamente non si può fare meno di 20 (per ogni pallina che fa punto ce n’è al massimo un’altra che non ne fa), ma non c’è modo di ottenere questo valore, perché ci vorrebbe un sottoinsieme di {4, 10, 16, 22, 28} con somma 40 e non mi pare ci sia.

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