Nel disegno qui sotto vedete un quadrato di lato unitario in cui è stata disegnata una diagonale e un segmento che unisce un vertice alla metà del lato opposto (e che quindi è lungo (&sqrt;5)/2), come ci insegna il teorema di Pitagora). Quanto vale l’area del triangolo colorato?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p323.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Ed Southall.)
Ultimo aggiornamento: 2018-06-24 09:09
Il punto di incrocio tra le rette y=2x e y=1-x si trova a (1/3; 2/3). Quindi l’area del triangolo è pari a 1/3.
Probabilmente esiste una soluzione più elegante ma non mi è venuta in mente
Due triangoli (il verde e quello opposto) sono simili. Essendo la base di uno il doppio di quella dell’altro, anche le altezze lo saranno. Essendo la somma delle altezze pari a uno, l’altezza del triangolo verde è pari a 2/3.