Come compito a casa, Pierino deve pesare quattro oggetti diversi e scrivere sul quaderno il loro peso. Ma la cosa gli pareva troppo semplice: così ha pesato tutte le coppie possibili di oggetti, ottenendo i seguenti risultati (in etti): 6, 8, 10, 12, 14, 16. Arrivato a scuola, mostra il suo lavoro: quando la maestra gli dice che da questi valori non si può ricavare il peso dei quattro oggetto, Pierino ribatte che invece è possibile. Ha ragione oppure torto?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p214.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dell’NSA :-), tratto da BGR)
Pierino ha torto: esistono 2 soluzioni. Una con tutti i pesi “pari”, l’altra con tutti i pesi “dispari”.
Nota: io avrei scritto “oggetti di peso diverso”; “oggetti diversi” possono avere lo stesso peso.
ma anche se gli oggetti hanno lo stesso peso il problema funziona lo stesso (o meglio, con questi dati si scopre a posteriori che gli oggetti hanno pesi diversi)
io non capisco niente di matematica e non me ne vanto. vanto al limite che in famiglia mia sono tutti scienziati (fisici e scienziati dei materiali) tranne la sottoscritta (ufficialmente una diplomatica :)).
però a occhio 2+4 = 6, 3+5= 8, 4+6=10, 5+7=12, 6+8=14, etc… forse le coppie di pesi sono queste (ma non lo so assolutamente :))
6 equazioni in 4 incognite, tutto l’armamentario dei sistemi lineari, e si vede che la soluzione c’è ed è unica.
Se c’era un metodo furbo mi è sfuggito.