Quizzino della domenica: incroci

Quattro rette distinte si possono incrociare al più in sei punti. È facile riuscire a farle incrociare in 0, 1, 3, 4, 5 e 6 punti; se non ci riuscite, guardate la figura qui sotto. Riuscite a dimostrare che è impossibile che si incrocino in due punti?

q210a

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p210.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange).

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