Disponete i numeri da 1 a 15 in modo che la somma di tutte le terne consecutive di numeri sia un cubo perfetto.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p196.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange).
Scusi, ma non mi è chiaro. Lei parla di cinque terne (quelle che iniziano dal numero in posizione 1, 4, 7, 10, 13) o di tredici terne (da 1 a 13)?
Perché la formulazione farebe pensare a tredici terne, ma così le mie povere competenze suggeriscono che sia impossibile; mentre con cinque terne mi sembra banale.
tredici terne.
con cinque terne giurerei che e’ impossibile
Mi dispiace .mau. ma esiste una sequenza che rispetta la richiesta del problema, anzi, ne esistono un numero enorme.
La piu’ semplice e’ la seguente:
1,3,5,7,9,11,13,15,14,12,10,8,6,4,2
ma in generale sono valide tutte le disposizioni in cui f(1)+f(15)+2*(f(2)+f(14))=17
In tutti questi casi la somma di TUTTE le 13 terne consecutive (non di ciascuna delle) e’ uguale a 7^3
Chapeau!! Avevo pensato a lungo per trovare un’interpretazione accettabile per il quesito (che ritenevo un pesce d’aprile anticipato).
Se non ho sbagliato i conti. le sequenze possibili sono 1,437,004,800. Tutte rispondenti alla richiesta, tanto dal punto di vista linguistico, quanto da quello matematico. ;-)
Sarebbe dovuto essere uno scherzo, ma mi avete fregato :(
E dire che su FB ti avevo anche avvisato…
Chiedo scusa, ma la soluzione che ho scritto è sbagliata. Doveva essere come segue:
sono valide tutte le disposizioni in cui 2*(f(1)+f(15))+f(2)+f(14)=17
e quindi un esempio valido è:
3,1,5,7,9,11,13,15,14,12,10,8,6,2,4