Conoscete tutti il quizzino con i tre interruttori, vero? Anche stavolta vi trovate in una stanza con degli interruttori ciascuno dei quali accende una lampada che si trova in un’altra stanza piuttosto lontana: però le lampade da associare agli interruttori sono 99, e sono a led, quindi rimangono fredde (e comunque non si possono toccare, si può solo vedere se sono accese oppure spente). Immaginando di poter contrassegnare in qualche modo interruttori e lampade – non pretendo una memoria eidetica… – qual è il minimo numero di tragitti che dovete compiere per essere certi di assegnare correttamente ciascun interruttore alla lampada corrispondente?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p184.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da New York Times – Wordplay
Ultimo aggiornamento: 2015-11-04 16:18
vale lasciare una telecamerina go-pro collegata allo smartphone ?
7, che basterebbero per ben 128 interruttori.
Scrivo la strategia per 128: per adattarla al nostro caso basta semplicemente tagliare la “coda” di ciascuno dei tentativi che scriverò qui.
Preparo due tabelle: la prima con scritto “interruttori” e con le colonne numerate da 1 a 99, l’altra con scritto “lampadine”, con la stessa numerazione.
1 – accendo i primi 64 interruttori e lascio spenti gli ultimi. annoto la sequenza accesa sulla prima tabella e il risultato sulla seconda.
2 – accendo i primi 32, spengo i successivi 32, accendo i 32 che seguono, spengo gli ultimi. Annoto.
(… il trucco è chiaro ormai)
7 – accendo un interruttore sì e uno no fino alla fine. Annoto.
A questo punto le due tabelle sono composte dalle stesse colonne in ordine sparso. Mettendo in corrispondenza le colonne uguali so quale lampadina è accesa da un determinato interruttore.