Abbiamo una tavola 4×4 con sedici pulsanti, come vedete nella parte di sinistra del disegno. I pulsanti sono illuminati con una lucina rossa oppure verde; cliccando su uno di essi (per esempio quello col contorno nero) tutti i pulsanti di quella riga e quella colonna cambiano colore. Nel nostro esempio si passa alla configurazione della figura di destra.
È sempre possibile, data una configurazione, trovare un insieme di mosse che faccia sì che tutti i pulsanti diventino verdi? (Bonus: nel caso la configurazione lo permetta, sapete anche indicare un algoritmo per ottenere il risultato?)
![[clicca il pulsante]](https://i0.wp.com/xmau.com/wp/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2014/12/q158a.png?resize=560%2C280)
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p158.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Puzzling StackExchange)
Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15
Sì.
Basta avere un algoritmo per cambiare colore a un pulsantino arbitrario.
L’algoritmo c’è e consiste nel premere, in qualunque ordine, tutti e 7 i pulsantini che stanno su riga e colonna di quello scelto.
Così facendo:
– il pulsantino target verrà cambiato di colore 7 volte
– i pulsantini sulla stessa riga di quello target verranno cambiati 4 volte, idem quelli sulla colonna
– tutti gli altri pulsantini della griglia verranno cambiati di colore 2 volte.
Quindi il risultato netto è che cambia solo il target. Ripetendo questo procedimento sui pulsantini opportuni si può formare qualunque configurazione.