Se moltiplichiamo 85351 per 365 otteniamo 31153115, un numero di otto cifre composto da due ripetizioni di quattro cifre identiche (3115, nel nostro caso). Bene: 365 è un bel numero e ce lo teniamo; ma 85351 possiamo cambiarlo a piacere. Sapreste dire, senza usare una calcolatrice, qual è il più piccolo e il più grande numero di questo tipo (due gruppi di quattro cifre identiche) che possiamo ottenere scegliendo opportunamente cosa moltiplicare per 365?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p138.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems (n. 106)
Ultimo aggiornamento: 2016-06-07 14:36
Avevo scritto un commento con le risposte ma forse non è partito. In ogni caso ho letto la soluzione sul sito e mi pare che la quaterna ripetuta debba sì essere divisibile per 5, ma non per forza terminare per 5. Vanno bene tutti i multipli.
Ad esempio 10001000 = 27400 * 365, che è anche il minimo cercato.
@valerio: no, il tuo commento non era arrivato; sì, hai perfettamente ragione e a sbagliare sono stato io. Grazie!