Quaterna ripetuta

Se moltiplichiamo 85351 per 365 otteniamo 31153115, un numero di otto cifre composto da due ripetizioni di quattro cifre identiche (3115, nel nostro caso). Bene: 365 un bel numero e ce lo teniamo; ma 85351 possiamo cambiarlo a piacere. Sapreste dire, senza usare una calcolatrice, qual il pi piccolo e il pi grande numero di questo tipo (due gruppi di quattro cifre identiche) che possiamo ottenere scegliendo opportunamente cosa moltiplicare per 365?

[365]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems (n. 106).