Avete una scacchiera (8×8) e due pedine, una bianca e una nera. Posizionate le due pedine sulla scacchiera su due caselle diverse (non importa se dello stesso colore oppure no), e iniziate a muoverle. Ogni mossa consiste nello spostare una pedina di una casella in orizzontale o verticale, senza mai far finire entrambe le pedine nella stessa casella. Non è necessario alternare le pedine da muovere; si può anche muovere più volte di fila la stessa pedina.
Lo scopo sarebbe quello di riuscire a trovare una successione di mosse tale da ottenere tutte le possibili posizioni della coppia di pedine, senza ripeterne nessuna. Come probabilmente avete già immaginato, è impossibile: ma sapreste dimostrarlo?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p114.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Moscow Mathematical Olympiad 2001, via Futility Closet)
Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:17
No :-)
Eh, come uno scemo mi sono “spoilerato” la risposta alla sorgente.
Che posso dire, c’entra la parità.
La qual cosa forse era ovvia, ma il modo di usarla mica tanto.
@valerio: per spoilerarti hai anche dovuto cliccare di là sulla soluzione, però …
Sì, sono stato scemo al punto da non resistere alla tentazione.