Leggo dalla BBC che in Bulgaria per due volte consecutive sono stati estratti gli stessi sei numeri – anche se non nello stesso ordine – alla locale lotteria; le autorità bulgare, memori forse del tempo in cui stavano nel blocco sovietico e l’espressione “consenso bulgaro” aveva un significato negativo, hanno subito fatto partire un’inchiesta al riguardo. Ma è davvero così improbabile un simile avvenimento?
Non so tra quanti numeri venga estratta la sestina vincente in Bulgaria, quindi non posso calcolare la probabilità di avere per due volte di fila la stessa sestina, che poi è la stessa probabilità di riuscire a indovinare la sestina. Se prendiamo per buono quanto riportato dall’articolo, tale probabilità è una su 4 milioni, il che sembrerebbe davvero incredibile. Persino Terry Pratchett, che ama dire che in letteratura le cose che hanno una probabilità su un milione di funzionare riescono nove volte su dieci, probabilmente scuoterebbe la testa. D’altra parte, come ho già detto più volte, una sestina deve essere estratta, in fin dei conti, e siamo noi a vedere delle correlazioni: facili in questo caso (tutti i numeri uguali ai precedenti), più complicate in altri casi.
Fare delle stime della probabilità “generica” (lasciatemi per il momento passare il termine, ve lo spiego dopo) è un po’ difficile, ma ci provo lo stesso. Immaginiamo che ogni giorno, da una qualunque parte del nostro pianeta, ci siano 100 estrazioni simili al lotto bulgaro, nel senso di numero di distinti risultati possibili. Consideriamo di tutto: ad esempio lotterie con un milione di biglietti estratti dove vengono estratti 10 biglietti e potrebbero essere stati premiati due numeri consecutivi. Anche se fosse capitata una cosa del genere qualcuno avrebbe potuto gridare alla truffa, no? La stima mi pare abbastanza ragionevole; questo darebbe 36000 estrazioni ogni anno – arrotondiamo a 33000. In quindici anni di lotterie avremo raggiunto 500.000 estrazioni; un evento che capiti una volta su 4 milioni non è così improbabile, se facciamo mezzo milione di tentativi.
Avete notato il punto fondamentale del mio ragionamento? Una coincidenza specifica (due estrazioni (1) consecutive, (2) degli stessi numeri, (3) al lotto bulgaro, (4) la scorsa settimana) è molto improbabile; ma una “coincidenza generica” (due estrazioni con una facile relazione tra di loro da qualche parte nel mondo in un qualche momento) è molto più semplice da ottenere, perché non limitiamo anticipatamente il campo in cui vogliamo operare. Fortuna, sì; ma non così incredibile.
P.S.: la cosa più interessante, almeno a mio parere, non è tanto matematica quanto sociologica. Nella prima estrazione nessuno aveva indovinato la sestina; nella seconda ci sono stati ben 18 vincitori , tutta gente che probabilmente è convinta della “memoria dei numeri”. Inoltre i soldi che girano in Bulgaria sono pochi, pochissimi rispetto al nostro superenalotto: i 18 fortunati hanno infatti vinto poco più di 5000 euro a testa, il che significa che il montepremi per la sestina vincente era inferiore ai 100000 euro…

Ultimo aggiornamento: 2009-09-17 15:34