Il Doomsday

Chi si interessa alla matematica ricreativa sa perfettamente chi è John Horton Conway, e chi non si interessa ha già smesso di leggere, quindi non perdo tempo a spiegarglielo. Vorrei invece spiegare uno degli algoritmi inventati da Conway, quello per calcolare a mente la data di un qualunque giorno passato presente e futuro. Vi risparmio le mnemoniche da lui inventate – se proprio le volete conoscere, Wikipedia è la vostra amica – e mi limito alla pratica.
Innanzitutto, vediamo le date dell’anno in corso. In qualunque anno, il 4/4, il 6/6, l’8/8, il 10/10 e il 12/12 cadono lo stesso giorno (quest’anno è sabato). Questo giorno è chiamato il Doomsday, letteralmente il giorno del Giudizio (anche se preferirei definirlo il Giorno del Destino); quest’anno è di sabato. Inoltre anche il 9/5, il 5/9, l’11/7 e il 7/11 sono un Doomsday, così come l’ultimo giorno di febbraio, o se preferite lo zero marzo, e il 3 gennaio in 3/4 degli anni; per i bisestili è il 4 gennaio. A questo punto, avendo un’ancora per ogni mese, è facile andare avanti sommando o sottraendo multipli di sette per avvicinarsi alla data richiesta.
Se vogliamo fare i Veri Mnemonici, però, dobbiamo trovare un modo per sapere automaticamente qual è il Doomsday di un anno qualunque. Beh, Conway ha pensato anche a questo. Occorre sapere il numero magico del secolo; per gli anni 18xx è 5, per i 19xx è 3, per i 20xx 2, per i 21xx 0 e così ciclicamente. Poi si calcola la parte relativa all’anno; si prende la parte xx, e le si somma il quoziente della sua divisione per 4. Questo numero, sommato al numero del secolo, ci dà il nostro Doomsday. Nel 2009 calcoleremo così 9/4 = 2 (con resto 1): la somma di 2+9+2 fa 13, cioè 6. Visto che la settimana inizia di domenica come spiega l’Antico Testamento, il Doomsday per quest’anno cade di sabato.
Il tutto serve a qualcosa? No. Basta tirare fuori il proprio telefonino e potete ricavare subito il giorno della settimana corrispondente a una data data. L’unica utilità, oltre al divertimento per i pazzi che amano di queste cose, è che tutti questi conti ti mantengono attivo il neurone, il che non è poi da buttar via.

8 comments

  1. Come se essere un calendario perpetuo umano non fosse già di per sé una ricompensa.
    Credo di averci perso un paio di settimane, in gioventù (lo so, lo so)… ma non ho mai trovato un metodo così sintetico. Bello!

  2. Però non è giusto… a me interessa (sono un tipo curioso), ma non so chi sia questo Conway (occhei, googlerò) e non ho smesso di leggere. :P

  3. Io sono in vacanza e sto leggendo “On numbers and games”, capolavoro!

  4. Bello e scorrevole anche se pure io non so chi è Con… coso, lì.
    Tutto molto chiaro ma la frase “13, cioè 6” mi ha fatto piuttosto sorridere

  5. Ah, finalmente qualcuno che conosce il doomsday :)
    Nell’ormai lontano 1999 vidi Conway in una spettacolare conferenza a Princeton Era forse più uno spettacolo di cabaret ma fu lì che venni a conoscenza dell’algoritmo. E da allora mi sono ritrovato ad usarlo spessissimo. Aggiungo che per ricordare le coppie 7/11 e 5/9 suggerì la frase “I work from 9 to 5 at 7/11”. Per chi non lo sapesse la 7/11 è una catena di supermercati.

  6. in questa parte c’è qualcosa che non mi quadra:
    “si prende la parte xx, la si divide per 12 e si tengono da parte quoziente q e resto r, e si divide ancora il resto per 4 tenendo un nuovo quoziente q’; sommando q+r+q’ al numero del secolo abbiamo il nostro Doomsday. Nel 2009 calcoleremo così 9 diviso 12 = 0 con resto 9, e 9/4 = 2 (con resto 1): la somma di 0+9+2(+2) fa 13, cioè 6
    2009-> 09/12=q=0(r9) 9/4=q’2 (resto1) ora dobbiamo fare secolo(0)+q(0)+r(9)+q'(2)
    perchè a me viene 11? cosa ho sbagliato o non capito nell esempio?

  7. @Tancredi: hai ragione, la formula così com’era messa non funziona. Meglio quella che uso io in pratica e che ho appena sostituito: conti il numero xx più il quoziente di xx/4.