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Le cifre delle ore su un orologio sono quelle da 1 a 12. Siete in grado di spostarle (non necessariamente tutte…) in modo che la somma di due qualunque cifre vicine sia un numero primo? Chiaramente continuerà ad esserci un’alternanza di numeri pari e dispari, ma per esempio 6 e 9 non potranno essere vicini perché altrimenti avremmo una somma 15.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p193.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Angela Dunn, Second Book of Mathematical Bafflers)

In uno di quei libri con catervate di test per prepararsi ai concorsi, viene chiesto il risultato di questa espressione: 42+53:5-2×22. Le risposte possibili indicate sono (a) 35; (b) 33; (c) 32. Peccato che – come potete facilmente verificare – quell’espressione abbia come risultato 8,6: ricordo che prima si fanno moltiplicazioni e divisioni, da sinistra a destra, poi addizioni e sottrazioni, sempre da sinistra a destra. Riuscite a svelare l’arcano e trovare qual è la soluzione, o forse dovrei dire per prima cosa la formulazione, corretta?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p192.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Un teorema afferma che un numero intero può essere espresso al più come somma di nove cubi di numeri interi. Per esempio, 23 = 2³ + 2³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ e non si può fare di meglio… almeno se ci si limita ai numeri interi positivi. Se infatti accettiamo anche i cubi di interi negativi, le cose cambiano: 23 = 3³ + (−1)³ + (−1)³ + (−1)³ + (−1)³, e bastano solo cinque cubi. Siete capaci di scendere a quattro cubi?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p191.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Gianna sceglie cinque numeri dall’insieme {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e dice il loro prodotto a Rino, chiedendogli se la somma dei cinque numeri sia pari o dispari. Rino ci pensa un po’ e si accorge che non ha abbastanza informazioni per risponderle. Qual è il numero (il prodotto dei cinque numeri, insomma) che Gianna ha detto a Rino?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p190.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’Harvard-MIT Math Tournament del 2004)

Il quiz di oggi (scoperto via frenf.it, ma che ve lo dico a fare?) è dal sito della BBC e si intitola How dark is your personality?. Ha il grande vantaggio di non richiedere nessun dato personale per farti vedere i risultati (non garantisco sui cookie, potete provare con una finestra anonima).
Il mio risultato è stato “You are infrequently vile – you mostly put others before yourself, though you may find occasions in which your dark side shines.” I sottocampi sono: machiavellismo medio (50%), narcisismo un po’ sotto il 25%, psicopatia sotto il 15%. Insomma, potete frequentarmi senza soverchi problemi :-)

Ogni giorno lascio la mia auto in un parcheggio che mi costa un euro e mezzo. Il parchimetro accetta però solo monete da 10 e da 20 centesimi. Sì, potrei pagare con un’app, ma ho fatto una scommessa con un mio amico: per un anno intero riuscirò a pagare in un modo diverso. Per esempio, un giorno potrei pagare con quindici monete da 10 centesimi, il giorno dopo con sette monete da 20 e una da 10, il giorno dopo ancora con tre monete da 20, una da 10 e altre quattro da 20. Riuscirò a vincere la scommessa?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p189.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema preso da Wild Maths)

Sul mio socialcoso di riferimento è apparso il link a questo quizzino del Guardian, che ti fa undici domande su vari dati statistici della tua nazione e poi ti mostra che punteggio avresti preso relativamente alle altre nazioni. Gli italiani in media sono ventesimi su trenta nazioni: i miei colleghi di socialino sono stati molto più bravi, ve lo dico subito!

Neil Sloane è l’Uomo delle Successioni: la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®) raccoglie non so quante decine di migliaia di successioni numeriche, con indicata la legge sottostante. Quanta Magazine gli ha chiesto di presentare ai suoi lettori una successione che non era presente nell’OEIS, e lui se ne è uscito con quella che vedete qui sotto. Note: la formattazione non è importante, e da quello che ho capito il primo numero è 13 perché se avesse iniziato con un numero più piccolo la successione era già presente. Insomma il 13 è scelto a caso, ma gli altri numeri no. Sapete trovare il numero successivo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p188.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema preso da Quanta Magazine)