Quizzino della domenica: Cerchi e poi ancora cerchi

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792 – analisi

Nella figura qui sotto vedere un quadrato (azzurro) al cui interno è disegnato un cerchio a esso tangente. Restano quattro zone non coperte: su due di esse si disegna un cerchio tangente a quello iniziale e ai due lati del quadrato. L’angolo del quadrato non è ancora toccato: continuate a inserire cerchi tangente sempre più piccoli, come in figura. Se il quadrato grigio disegnato intorno a quello azzurro ha lato 1, qual è la somma delle circonferenze di tutti i cerchi disegnati?

gli infiniti cerchi

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p792.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Scientific American.)


9 commenti su “Quizzino della domenica: Cerchi e poi ancora cerchi”

  2. Stegal

    Si può dire che la risposta è una “serie che tende a…”?

    1. .mau.

      Puoi dire quello che vuoi… (Se la serie tende a x, la risposta è comunque x)

      1. Leo M. A. Rotundo
        Spoiler
        La somma dei diametri di tutte le circonferenze tende alla diagonale del quadrato ossia a rad(2), la somma delle lunghezze di tutte le circonferenze tenderà a pigreco*rad(2).

I commenti sono chiusi.

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