Quale amore di precisione!

Qui in spiaggia è stata temporaneamente vietata la balneazione vicino alla foce del torrente Rupinaro. Vabbè, capita. Ma quello che mi ha lasciato perplesso è la specifica degli estremi dell’area interdetta, che oltre ai punti di riferimento fisici indica le coordinate GPS con sei cifre decimali di precisione. Facciamo un po’ di conti spannometrici. All’equatore un grado di longitudine equivale a circa 111 km, quindi un milionesimo di grado sono 111 mm, 11 centimetri. Qui siamo intorno al 45° parallelo, quindi bisogna moltiplicare per 0,7: arrotondato, 8 centimetri. Un GPS civile ha una precisione di qualche metro, quindi la sesta cifra decimale, e probabilmente anche la quinta, non hanno alcun senso. Aggiungiamo che gli estremi non sono delle linee tracciate con una funicella, ma degli istmi che permettono di essere leggermente meno precisi. Però volete mettere come il comune mostra di essere all’avanguardia?

15 comments

  1. No, con RTK si arriva al centimetro (tra l’altro è una bella tecnica). Certo non si possono usare solo i satelliti (civili) USA e UE, occorre pescare le info anche dai russi e dai cinesi ma se ci sono di mezzo solo i bagni e non le elezioni non dovrebbero inquinare le acque.

    • Ma riesci a usare quei satelliti con un’acconcia app senza trasformare il tuo furbofono in un v bot che rilancia i post di Salvini e mette ovunque link ad Aliexpress?

      • …per la parte cino-russa, invece quella USA-UE manda non sai quali dati a non sai che agenzia federale (ma un giorno qualcuno potrebbe chiederti di spiegarli per bene) ma solo dopo aver accettato delle conferme cookie-GDPR il cui ipotetico rifiuto è adeguatamente punito.
        Fortunatamente RTK non usa i dati trasmessi dal satellite (con le ovvie conseguenze) ma solo la lunghezza d’onda del segnale, per questo è una bella tecnica.

      • la maggior parte dei ricevitori GNSS sono in grado di sentire contemporaneamente GPS e GLONAS. alcuni, meno comuni, sono in grado di ottenere una posizione “mista” usando satelliti di sistemi diversi, ma si usa più per gestire le aree di copertura marginale che per la precisione.

        ci sono tutta una serie di tecniche software per migliorare la precisione, che vanno da complessi calcoli basati sui dati grezzi, fino al semplice “barare” guardando sulla mappa per capire dove è plausibile che sia effettivamente il dispositivo rispetto a quello che SEMBRA dai segnale GNSS.

        in generale una precisione “percepita” di un metro è abbastanza un caso generale. inoltre, con le nuove frequenze ed i nuovi ricevitori, da quest’anno la precisione “sotto il metro” dovrebbe diventare il caso comune.

        ovviamente c’è sempre il problema della qualità del segnale e delle eventuali interferenze atmosferiche. per quello c’è RTK che, con l’aiuto di una stazione fissa la cui posizione è nota consente una “correzione” in tempo reale della posizione. avendo stazioni e potendone scegliere una vicina al ricevitore, la correzione diventa davvero buona e la precisione nella zona “centimetri” è facilmente raggiungibile.

  2. > Un GPS civile ha una precisione di qualche metro, quindi la sesta cifra decimale, e probabilmente anche la quinta, non hanno alcun senso.

    Perché? Dire che il GPS ha una precisione di qualche metro vuol dire che l’incertezza della misura riportata dal GPS, cioè la deviazione standard dello scarto tra valore della misura e valore vero, è di qualche metro.

    Come l’incertezza è Il parametro di dispersione della distribuzione di probabilità del valore vero, cosi il valore della misura è il parametro di posizione, ad esempio il valore atteso nel caso di una gaussiana.

    Tu mi vuoi forse dire che non ha senso parlare di una gaussiana con μ=1.23 quando σ=1 ?

    • quindi ho circa una probabilità su sei (mezza coda a destra di una sigma) di sbagliarmi di qualche metro guardando il valore che mi dà il telefonino. Non mi sembra una cosa molto utile.

  3. Il fatto che a te non sembri una cosa molto utile non vuol dire che non abbia senso.

    Tu, in quanto fruitore di una misura, hai sempre la libertà di arrotondare la misura in accordo alle tue esigenze. Per la maggior parte dei conti sono sicuro che tu possa arrotondare la velocità della luce nel vuoto a 300 mila km al secondo, ma ciò non implica che non abbia senso affermare che la velocità del vuoto sia 299 792 458 m/s.

    • Bene. Per i conti di sapere se ti possono dare la multa perché sei su un punto non balneabile? Non ho scritto “che senso ha che Google Maps usi sei cifre di precisione” ma “che senso ha che il comune metta sei cifre di precisione nell’ordinanza”.

      • Una volta appurato che σ è indipendente dal numero di cifre decimali con cui viene espresso μ, che incertezza di misura ed arrotondamento sono due concetti distinti, dove sta il problema? Che riportino pure tutte le cifre da Google Maps.

          • La gente chi?

            La stragrande maggioranza delle persone non sa e non si pone nemmeno il problema. Chi ha un po’ di conoscenze di metrologia sa che il numero di decimali non è indicativo dell’incertezza della misura.

            Qualcuno che della fisica del liceo ricordi soltanto le regolette sulle cifre significative imparate trent’anni fa potrebbe forse cadere in errore e pensare che la misura riportata sul divieto di balneazione sia accurata alla sesta cifra decimale. Anche assumendo che ciò possa accadere, quali sarebbero le conseguenze di tale errore?

          • Il problema sta nella categoria dove ho infilato questo post, “povera matematica”. Sw vuoi, puoi dire che la fame nel mondo o il riscaldamento globale sono ben altri problemi:

  4. Ribadisco, matematicamente (e adoperiamo pure matematicamente in senso lato, visto che il concetto di misura e le relative convenzioni sono proprie delle scienze sperimentali, non della matematica) dov’è il problema?

    Abbiamo già visto che la deduzione della accuratezza di una misura dal numero di decimali riportati è fallace. Quindi che cosa rimane?

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