In una bella giornata di sole, un ciclista comincia a fare una lunga salita alla velocità costante di 18 Km/h. Un minuto dopo la sua partenza, comincia un rally motociclistico. Le moto partono ogni minuto, percorrono la stessa strada del ciclista alla stessa velocità e a una velocità uguale per tutte. Il ciclista arriva in cima assieme a una moto, e immediatamente scende per la strada da cui è salito, a velocità doppia rispetto alla salita (36 Km/h, insomma), arrivando al punto di partenza proprio mentre l’ultimo motociclista parte. Curiosamente, il numero di motociclisti da cui il ciclista è stato raggiunto in salita è uguale al numero di motociclisti che ha incrociato in discesa (compreso l’ultimo). Qual è la velocità dei motociclisti?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p307.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine da OpenClipArt)
Ultimo aggiornamento: 2018-04-17 07:17
ipotizzo che la salita del ciclista duri un’ora. La discesa perciò dura trenta minuti. Totale 90 minuti. E novanta motociclisti. Per la formulazione del problema, 45 vengono incrociati nel ritorno, e 45 lo superano in salita. Ovvero: al minuto 60, quando arriva in cima, viene raggiunto dal 45esimo motocilista. Che è partito al minuto 45, e pertanto ha impiegato un quarto d’ora a fare la salita. Ad una velocità quadrupla del ciclista.
Scusate il ritardo. Non mi tornava granché la soluzione e alla fine sono andato a leggermi il testo inglese originale. Nel testo italiano c’è scritto solo che la prima motocicletta parte un minuto dopo il ciclista ma non c’è scritto che tutte le motociclette partono a intervalli regolari di un minuto come invece dice il testo inglese (“Every minute, for the entire day, a motorcycle starts…”) e quest’ultima cosa mi pare che sia essenziale per la validità della soluzione proposta. O sbaglio?
Tralascio il fatto che una gara in cui tutti vanno alla stessa velocità non ha molto senso :-P e a margine ricordo che il prefisso “k” di “kilo” andrebbe scritto minuscolo.
tecnicamente quello che conta è che i motociclisti partano regolarmente (e viaggino alla stessa velocità). In un rally ci sono anche le prove di regolarità, non solo quelle di velocità :-)