Quizzino della domenica: i libri più venduti

Nelle classifiche di vendita dei libri che si trovano nei quotidiani, tipicamente si assegnano 100 punti al libro più venduto, e gli altri hanno punteggi relativi a scalare: per esempio un libro che ha venduto la metà delle copie del primo in classifica avrà 50 punti. I punteggi sono sempre arrotondati all’unità: non è però dato sapere se gli arrotondamenti siano per eccesso (quindi un punteggio relativo di 69,01 è arrotondato a 70) oppure all’intero più vicino (69,49 è arrotondato a 69, 69,51 a 70, e diciamo 69,5 anche a 70).
Una settimana i primi cinque libri in classifica avevano questi punteggi: 100, 99, 98, 96, 96. Qual è il minore numero di copie che può aver venduto il primo in classifica per rendere possibile questa classifica? No, la risposta non è “100”.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p248.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale)

4 comments

  1. Posto x il numero di copie del primo classificato, allora il secondo classificato ha venduto 99/100 x, il terzo 98/100 x, il quarto e il quinto 96/100x. La differenza fra il primo classificato e il secondo deve essere almeno una copia. Quindi x-0.99x=1
    da cui x = 100. Dove ho sbagliato?

    • @Insula: hai sbagliato a non considerare le condizioni al contorno 🙂
      Seriamente (poi magari lo spiego meglio nel post): i punteggi sono arrotondati all’unità, non sappiamo come. Quindi se per esempio il primo classificato ha venduto 90 copie e il secondo 89, il suo punteggio relativo è 100×89/90 = 98,888… che probabilmente sarà arrotondato a 99.

  2. Il quarto e il quinto possono avere venduto lo stesso numero di copie?

    • Sì. I dati sono veri (erano sulla Lettura di due settimane fa), quindi non ci sono ragioni perché non ci possano essere degli ex aequo.