Chiara Appendino e la regressione immaginaria

Non è mia abitudine seguire le pagine Facebook dei politici. Ma il mio ex collega Gianni Bestente – che sa bene che su queste cose sono prontissimo a inalberarmi – mi ha chiesto cosa ne pensassi di questo post della sindaca torinese Chiara Appendino, nel quale comunica la fine del blocco dei diesel Euro3 ed Euro4 perché «Il PM10 scende sotto la soglia di guardia».

Non entro nelle scelte politiche della sindaca, anche se la mia impressione è che abbia disperatamente cercato una scusa qualunque per terminare una misura che è stata molto impopolare tra i torinesi. Però non posso fare a meno di notare come il disegno associato alla notizia è del tutto fuorviante ee evidentemente pensato per buggerare una generazione di snumerati (che sarebbero l’equivalente degli analfabeti, ma riguardo alle competenze matematiche). La freccia verso il basso dovrebbe essere una retta di regressione lineare: in pratica la retta che è la migliore approssimazione – secondo regole specifiche: tipicamente si calcola il quadrato della differenza tra i valori approssimati dalla retta e quelli effettivamente misurati, e si trova la retta che minimizzi la somma di questi quadrati – di quello che è capitato nel passato, per avere una stima di quello che succederà in futuro. Peccato che quella retta usi anche le previsioni per stimare il comportamento: un po’ come chiedere all’oste se il suo vino è buono, insomma. D’altra parte è abbastanza immediato intuire dai dati reali mostrati che i valori sono rimasti praticamente costanti per tre giorni, dopo il picco di lunedì, e non si vede quale dovrebbe essere il motivo per cui dovrebbero calare. Intendiamoci: se io avessi dovuto fare una stima (come esercizio teorico, quindi senza nessuna ragione per barare in un senso o nell’altro) avrei fatto un modello che tenesse in conto le variazioni medie nei giorni della settimana da un lato, quelle stagionali dall’altro, e magari le previsioni del tempo a 72 ore. Non mi sento di escludere che sabato e domenica i valori misurati siano in media più bassi, e che prima di lunedì il föhn spazzi via il resto. Ma questo non dà certo il permesso di usare un disegno farlocco solo perché la gggente lo veda e dica “tutto va bene, madama la sindaca”.

Ripeto: sulle scelte politiche non mi metto a sindacare, tanto più che sono quindici anni che non vivo più a Torino e quindi non mi toccano (poi io vado a lavorare in bici 🙂 ). Sull’uso della matematica per dare l’idea che le scelte non siano politiche ma oggettive, però, mi arrogo il diritto di dire la mia e mettere in guardia gli altri lettori.

Aggiornamento: (25 febbraio) Il fatto che ieri il livello di PM10 sia stato 91 e non il previsto 65 è irrilevante: come dicevo, la decisione di togliere il blocco è stata politica e si è basata sui dati previsti. Il problema è mostrare previsioni (la retta di regressione) senza senso reale.

Aggiornamento: (26 febbraio) Mi è stato fatto notare che il protocollo delle misure aggiuntive dice esplicitamente «Le diverse soglie e le relative misure rimarranno valide fino a quando non si osserverà il rientro delle concentrazioni al di sotto del valore limite giornaliero ovvero 50 μg/m3, in particolare il primo giorno in cui è previsto un dato inferiore allo stesso valore limite.» Quindi la sindaca non ha cercato “una scusa qualunque” come avevo erroneamente supposto, ma ha semplicemente applicato il protocollo: e come avevo scritto, il fatto che le previsioni per venerdì fossero sbagliate è irrilevante – e comunque anche le previsioni davano sabato come giorno in cui si sarebbe tornati sotto soglia. Resta il punto fondamentale di questo mio post: a che serviva il disegnino pseudomatematico, allora?

8 comments

  1. C’è stata la nebbia durante la sera ed ha piovuto leggermente la notte… tutto il resto sono parole.

    So che lei è un matematico e quindi le vorrei consigliare, la prossima volta che si cimenta a rispondere a riguardo di un tema diverso dalla sua propria materia come quello del particolato, di aprire anche il meteo.

    Cordiali saluti,

    • A dire il vero quello di cui ho parlato non sono parole ma un grafico e la sua formulazione matematica. Se ha letto tutto il post, ho esplicitamente affermato di non poter dire nulla sul provvedimento in sé, se non una sensazione di molta fretta per trovare una soluzione.

  2. Il mio primo pensiero quando leggo queste cose è ovviamente “Ignorance is strength” etc… Ma forse sono troppo machiavellico a pensare che certi politici architettino questo tipo di propaganda con sottile astuzia per sfruttare l’ignoranza popolare. A pensarci meglio, probabilmente la spiegazione più semplice è che chi ha creato quel grafico è esso/a stesso/a non in grado di interpretare dati/previsioni e trarne conclusioni sensate (e non è che serva grande scienza per interpretarli, la descrizione in parole schiette che ne hai fatto nel post mi sembra facilmente accessibile a chiunque abbia la terza media…)

  3. Comunque alla fine le regole della matematiche a volte danno ragione, il dato misurato per venerdi 24 è stato 91, quello stimato (e usato per tirare la linea rossa in powerpoint) era 65…
    Forse questa potrebbe essere un’analisi più oggettivamente inattaccabile dove si evince che dai dati misurati il PM10 sta crescendo anzichè diminuire nonostante i blocchi. https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10212400285711131&set=p.10212400285711131&type=3&theater
    Mi piacerebbe un domani che ci fosse più scienza e matematica a supporto di decisioni che devono risolvere un problema grave come lo smog.
    Saluti

  4. Se si fosse sforzato di leggere il protocollo regionale applicato a Torino, avrebbe scoperto che le stime riportate sono quelle di Arpa fatte sulla base di un loro algoritmo e che lo stesso protocollo prevede la sospensione del blocco in caso di previsioni sotto soglia 50.
    Scendere dal piedistallo, sometimes.

    • Sarebbe così gentile da spiegarmi cosa c’entra tutto questo con la retta di regressione, visto che le “previsioni” sono appunto le due barre indicate come previsione? Non sarebbe bastato scrivere “l’ARPA regionale prevede per sabato che il PM10 scenderà sotto soglia 50, quindi come da protocollo sospendo il provvedimento?” A cosa serve mettere un grafico con dei dati (la retta di regressione) che non ha alcun senso pratico, visto appunto che il protocollo richiede semplicemente di scendere sotto soglia anche con la previsione, indipendentemente da come si scende sotto soglia?)

      (ciò detto, sarebbe stato utile per tutti mettere un link al protocollo in questione)