_Infinitamente piccoli_ (libro)

9788875785444Dal titolo di questo libro, sia in italiano che nell’originale inglese (Amir Alexander, Infinitamente piccoli : La teoria matematica alla base del mondo moderno [Infinitesimals], Codice Edizioni 2015 [2014], pag. 376, € 26,90, ISBN 9788875785444, trad. Laura Servidei), avevo l’idea che il testo trattasse della storia della matematica, o per la precisione della storia dell’introduzione degli infinitesimi in matematica. Macché. I matofobi non si preoccupano: non si parla di matematica, ma di visioni diverse del mondo. Le due parti di cui si compone il libro mostrano la lotta da una parte dei gesuiti contro Cavalieri e dall’altra di Thomas Hobbes contro John Wallis; gli infinitesimi erano un colpo duro alla teologia (per i gesuiti) e alla filosofia (per Hobbes), visto che costoro ritenevano la geometria, con la sua certezza ineluttabile, la base su cui si può costruire qualcosa. Leggendo il libro ho capito perché cent’anni dopo Girolamo Saccheri cercò di dimostrare il quinto postulato di Euclide: per lui era davvero una macchia in questo modello. Cavalieri e Wallis invece preferivano sperimentare per avere nuove soluzioni, anche se provvisorie: per Wallis questo era anzi un vantaggio, perché la Royal Society era nata proprio per essere relativista, e la matematica “dogmatica” non poteva certo farne parte. Purtroppo Alexander avrebbe dovuto fare un editing pesante del testo, che è molto ripetitivo e spesso ritorna sui suoi passi: poteva togliere ottanta pagine e non si sarebbe perso nulla. Laura Servidei si barcamena nella resa di queste ripetizioni.

4 comments

  1. per noi che rileggiamo gli sviluppi del pensiero e della scienza “a posteriori”, le cose risultano abbastanza chiare: con i buoni e i cattivi. Ma è sempre interessante cercare di farsi una opinione immedesimandosi nello spirito del tempo. I concetti di infinitesimo, con l’introduzione di concetti in qualche modo astratti, era in qualche modo in contrasto con l’idea galileiana di scienza. “Omnia in mensura, et numero et pondere”. Invece nel calcolo infinitesimale, si utilizzano grandezze per definizione non misurabili. Affascinante!

    • in realtà Galileo era molto più aristotelico di quanto si pensi oggi. Quello per cui è davvero importante nella storia della scienza è un’altra cosa: Galileo riprende le idee alla base di Aristotele (osservazione e pensiero logico) senza prendere come oro colato quello che aveva detto lo stagirita. La parte matematica arriva dopo.

  2. Avevo letto un articolo di Alexander (un estratto di questo testo?) qualche mese fa su(lla versione tedesca di) Scientific American ed ero rimasto un po’ spiazzato. Per quanto avessi letto tutto con parecchia attenzione un paio di volte, non mi era proprio riuscito di capire il motivo della lotta feroce tra i gesuiti e Cavalieri; il dibattito veniva descritto in dettaglio ma i motivi teologici profondi del disaccordo venivano dati così per scontato che mi era sembrato di leggere un testo a metà. Il libro è piú chiaro a riguardo?

    • sì, c’è tutta la storia di Clavio che ha fatto nascere lo studio della matematica in campo gesuita; Clavio vedeva la matematica come vicina alla teologia perché era la scienza delle conseguenze necessarie (ecco perché Saccheri un secolo e mezzo dopo cercò di dimostrare il quinto postulato di Euclide…), mentre l’approccio “sperimentale” di Cavalieri, con enti la cui esistenza era in un limbo, distruggeva quell’approccio.