Quizzino della domenica: quattro cubi

Un teorema afferma che un numero intero può essere espresso al più come somma di nove cubi di numeri interi. Per esempio, 23 = 2³ + 2³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ e non si può fare di meglio… almeno se ci si limita ai numeri interi positivi. Se infatti accettiamo anche i cubi di interi negativi, le cose cambiano: 23 = 3³ + (−1)³ + (−1)³ + (−1)³ + (−1)³, e bastano solo cinque cubi. Siete capaci di scendere a quattro cubi?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p191.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

3 comments

  1. Se la risposta continua a permettere numeri negativi:

    2³ + 2³ + 2³ + (−1)³

    • Nella definizione di primo, l’1 è escluso, altrimenti salta la fattorizzazione unica. La domanda coi primi è interessante :).