L’approccio che Scheinerman usa in questo libro per definire i vari tipi di numero è quello che è di moda negli ultimi tempi, e avevo già visto sul testo di Körner, che infatti è citato in bibliografia. L’idea è quella di definire le varie estensioni dei numeri come classi di equivalenza di coppie di quelli precedenti: per esempio la coppia di naturali (a, b) viene associata al numero intero a-b. Ma come sempre in questi casi dobbiamo controllare i dettagli, e qui direi che il testo merita davvero. A differenza di Körner, che comincia assumendo una conoscenza intuitiva dei numeri naturali che poi vengono definiti formalmente più avanti, Scheinerman usa il concetto di corrispondenza biunivoca per definire i naturali, e poi proseguire. Ma soprattutto le note a latere sono secondo me molto illuminanti, e permettono di vedere la creazione dei numeri in modo meno calato dall’alto: tenete anche conto che nella prefazione Scheinerman dice esplicitamente che è più interessato alle definizioni che alle dimostrazioni. E soprattutto la parte finale con gli accenni a estensioni non standard dei reali (IL campo ordinato completo, e già questa definizione, ancorché formalmente standard, fa capire il suo interesse da vero matematico nel vedere come si può andare avanti a partire da quello che parrebbe un punto fermo) merita davvero. Scheinerman mostra non solo i quaternioni ma anche i numeri p-adici e quelli tropicali, di cui non avevo mai sentito parlare…
Una lettura davvero utile non solo per chi è interessato ai fondamenti della matematica ma anche per chi non vuole fermarsi alle definizioni scolastiche dei numeri.

Edward Scheinerman, From Counting to Continuum : What Are Real Numbers, Really?, Cambridge University Press 2024, pag. 232, € 24,26, ISBN 9781009538671 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 5/5

Nei primi anni 2000 negli Stati Uniti partì una campagna avviata dai fondamentalisti cristiani per osteggiare l’insegnamento dell’evoluzione. La campagna fu subdola: si richiese di affiancare allo studio della *teoria* dell’evoluzione un’altra teoria, quella dell’Intelligent Design (ID, da noi traslitterato in Disegno Intelligente, anziché il più corretto Progetto Intelligente). In pratica, la varietà dell’universo è dovuta al fatto che un Progettista ha preparato tutte le cose perché si sviluppassero man mano così. L’allora venticinquenne Bobby Henderson pensò di contrastare l’ID mostrando che in realtà l’universo era stato progettato – non proprio benissimo, ma d’altronde basta darsi un’occhiata in giro per accorgersene – da un Prodigioso Spaghetto Volante, e scrisse questo libro fornendo le prove scientifiche di tutto questo. In seguito pare che Henderson abbia preso le distanze dalla sua religione, ma come capita spesso (avete mai visto Vita di Brian?) ciò non ha impedito la creazione di una Chiesa Pastafariana.
Il fondamentale testo di Henderson era stato mal tradotto a suo tempo: ora è uscita una nuova edizione tradotta da Paolo Sinigaglia, che ha rimesso a posto un po’ di cose nella più pura ortodossia pastafariana. Mi limito a citare una nota. La sezione Capire il pastafarianesimo comincia con l’esergo «L’uomo non vive soltanto di pane. – MOSÈ, Deuteronomio 13,7» e la nota del traduttore «In realtà, la citazione è Deuteronomio 8,3, ma chi siamo noi per mettere in discussione le parole del Profeta? (NdT)». Credo che anche se non giungerete alla Verità la lettura di questo libro vi permetterà di capire molte cose sulla Vita, la Religione e tutto quanto.

Bobby Henderson, Il Libro Sacro del Prodigioso Spaghetto Volante [The Gospel of the Flying Spaghetti Monster], Mondadori 2025² [1996, 1998] pag. 216, € 7,99 (cartaceo 13,50), ISBN 9788835739616, trad. Paolo Sinigaglia – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 4/5

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Nella parte finale di questa trilogia (ma più che libri li chiamerei racconti lunghi) Edwards segnala tutti gli altri libri che ha scritto, dei più svariati argomenti. Si vede la differenza con me, che scrivo ma sono un monomaniaco…
Il primo volume (Clipbook Time Finder parte molto bene, ma alla fine secondo me si avvita, come se Edwards non sapesse come terminare il testo. Il secondo, a parte introdurre i Watcher, mi è parso assolutamente inutile; il terzo l’ho trovato molto confuso, e non per il problema dei viaggi nel tempo e delle timeline, cosa invece perfettamente comprensibile. Ma soprattutto ho trovato la prosa molto difficile da seguire: è vero che se io scrivessi in inglese il risultato sarebbe forse peggiore, ma da un madrelingua mi aspetto un testo più sorvegliato. Se aggiungiamo il fatto che nel secondo e nel terzo volume ci sono troppe considerazioni dell’autore su come funziona il mondo attuale, e se io voglio sapere quelle cose cerco un altro tipo di libro, il risultato è che non posso consigliare il testo.

Roderick Edwards, Time Finders: 3 Book Series, independently published 2024, pag. 348, € 8,63, ISBN cartaceo 9798300920302 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me

Voto: 2/5

Ultimo aggiornamento: 2025-04-15 13:19

Prima di essere un esperto di giochi, Stefano Bartezzaghi è un semiologo. E questo suo ultimo libro è fondamentalmente un testo di semiologia, il che me l’ha fatto apprezzare molto di meno, per la banale ragione che non sono chissà quale esperto nel settore e quindi mi mancano le basi. In effetti la parte che mi è piaciuta di più è stata il capitolo 5 (“Ucraina. La guerra presa alla lettera “) che riprende i brevi testi che Bartezzaghi ha scritto su Repubblica all’inizio dell’invasione russa.
Quello che invece non mi è piaciuto è il trovare materiale molto simile nei vari capitoli, soprattutto quando si parla dell’Iliade. (Non guardate il titolo “ariosteo” della seconda parte del volume: banalmente i capitoli sono intitolati a Donne, Cavallier, Arme e Amori :-) ) È quasi come se il testo fosse stato assemblato in momenti diversi senza poi essere stato armonizzato. Resta comunque interessante vedere lo sport, più che la guerra, da un punto di vista diverso dal solito.

Stefano Bartezzaghi, Chi vince non sa cosa si perde, Bompiani 2024, pag. 272, € 11,99 (cartaceo: 19), ISBN 9791221703047 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 3/5

Ultimo volume della collana Matematica: e ancora una volta vediamo come si possa risolvere un problema inverso applicando la matematica. Alessandro Viani questa volta ci parla del Disease Progression Modeling, cioè la modellizzazione di come una malattia degenerativa, come per esempio l’Alzheimer, evolve nelle singole persone. Avere un’idea di cosa sta succedendo è molto importante per poter dosare al meglio i farmaci da assumere e trovare il modo di rallentare il più possibile l’evolversi della malattia senza però impattare più di tanto sulla qualità della vita. Il problema di per sé è di ottimizzazione, ma avendo un numero limitato di campioni a nostra disposizione – i biomarcatori i cui valori troviamo con i prelievi – e sapendo che ogni persona ha un suo decorso personalizzato le cose sono difficili. Viani mostra come omogeneizzare i dati dei vari pazienti, ma soprattutto come non omogeneizzarli troppo, perché altrimenti si andrebbe in overfitting e il modello non risulterebbe utile per altri pazienti; inoltre mostra come scegliere il miglior tipo di curva di regressione. In altre parole, la matematica è ovviamente indispensabile, ma allo stesso tempo è indispensabile capire cosa stiamo facendo per usare al meglio le tecniche matematiche. Una brutta notizia per chi spera di avere la formuletta pronta per ottenere la soluzione.
Viani propone nei giochi matematici alcuni problemi la cui risposta intuitiva è sbagliata; Sara Zucchini parla di Ulisse Dini, che ha compiuto notevoli progressi in analisi matematica ma è anche stato sempre pronto con il suo impegno politico per migliorare l’educazione scolastica.

Alessandro Viani, Matematica – Lezione 59: Modelli matematici applicati alla medicina, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Si può parlare di numeri in tanti modi. L’ho fatto anch’io con Numeralia. In questo caso Maccacaro e Tartari hanno scelto un approccio molto scanzonato – almeno a prima vista, perché se uno si mette a leggere il testo scoprirà una miniera di informazioni non sempre collegate alla matematica che permettono di imparare tante cose. Anche le proprietà più prettamente matematiche dei numeri sono trattate in modo non standard, probabilmente con lo scopo di non spaventare il lettore casuale.

C’è però una grande pecca nell’introduzione. Bianucci nella prefazione non può dire che ha preso il numero 23 perché tolto il 17 che portava sfortuna era il primo numero primo ancora disponibile. Anche senza contare il 13 che porta anch’esso sfortuna, che ne facciamo del 19?

Libro consigliato a tutti.

Tommaso Maccacaro e Claudio M. Tartari, Numeri visti di sbieco : Un’insolita passeggiata da meno uno a infinito, Edizioni Clichy 2023, pag. 192, € 19, ISBN 9788867999774 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me

Voto: 5/5

Ultimo aggiornamento: 2025-04-01 22:01

“Zitto, e calcola”. Chi ha pronunciato questa massima? No, non Feynman, che invece ha detto “Penso di poter dire serenamente che nessuno capisce la meccanica quantistica”, ma il fisico David Mermin. Ma non importa chi abbia detto cosa: quello che conta è che la meccanica quantistica è controintuitiva, e le varie interpretazioni che si danno paiono più vicine alla fantascienza che alla realtà. E allora che fare? Semplice: ci si mette per l’appunto a fare i conti, verificare che i risultati concordano con gli esperimenti, e abbandonare la metafisica.
È proprio quello che fanno in questo volume Marco Erba e Claudio Sutrini, partendo dalla disuguaglianza di Bell – che ha distrutto la speranza di Einstein di dimostrare l’esistenza di variabili nascoste che avrebbero reso deterministica la meccanica quantistica – e continuando con la spiegazione dell’entanglement e la definizione di qubit con le basi della scienza dell’informazione quantistica. L’ultimo capitolo poi dà un raggio di luce, con un accenno ai lavori che vanno nella direzione di una “rifondazione quantistica” e alla ricerca di un nuovo insieme di assiomi più convincenti da cui far discendere con naturalezza la teoria osservata.
Erba e Sutrini hanno anche dematematizzato in maniera divertente alcuni problemi classici; Sara Zucchini parla infine di Stanisław Ulam, l’ideatore del metodo Monte Carlo per trovare una soluzione probabilmente corretta per i problemi intrattabili analiticamente.

Marco Erba e Claudio Sutrini, Matematica – Lezione 59: Teoria quantistica: basi
matematiche e concettuali, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-04-03 22:21