A partire dalla prima metà dell’Ottocento la matematica è diventata sempre più astratta. Galois ha cominciato a studiare le strutture algebriche indipendentemente dal motivo per cui erano state definite inizialmente (nel caso di Galois, si parla delle permutazioni delle soluzioni di un’equazione). Perché darsi tanta fatica, vi chiederete? Semplice: perché in questo modo è possibile scoprire inaspettate convergenze tra campi diversi della matematica, e sfruttare quello già fatto da una parte per proseguire dall’altra. Ecco che così sono nati il programma di Erlangen, il Programma Langlands e per l’appunto la teoria delle categorie, argomento di questo volume scritto da Marco Erba e Claudio Sutrini. In un certo senso possiamo dire che la teoria delle categorie è astrazione a livello 2: si prendono le strutture teoriche di vari rami della matematica e si cerca di trovare un modo unificante per gestirle allo stesso modo. La cosa divertente è che anche in questo caso i matematici sono arrivati a formalizzare e rendere stabile un’usanza dei fisici, quella di fare diagrammi per indicare le interazioni tra particelle (avete presente i diagrammi di Feynman?) Erba e Sutrini nel volume tracciano anche le applicazioni fisiche, ma naturalmente cominciano dalle basi, quindi dagli elementi nella teoria: gli oggetti, che sono ciò su cui si opera; la naturalità, cioè le trasformazioni che non dipendono da elementi specifici o contingenti ma sono generali, e i funtori, le “frecce” dei diagrammi che sono le generalizzazioni delle funzioni.

Veronica Giuffré parla di Alexander Grothendieck, grande matematico del XX secolo che ha fondato praticamente da solo una nuova branca della matematica, rifondando alla base la geometria algebrica, salvo poi decidere che il suo antimilitarismo era più importante dello sviluppo matematico e passare gli ultimi decenni della sua vita come un eremita sui Pirenei; i miei giochi matematici sono problemi basati su configurazioni di fiammiferi.

Marco Erba e Claudio Sutrini, Teoria delle categorie, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Questo libretto, che potete trovare riversato in formato elettronico senza grandi problemi – nemmeno di coscienza, è una vita che non è più edito – contiene un centinaio di giochi e problemi con i fiammiferi, come del resto dice il titolo stesso, ed è uno degli esempi dei primi libri della Dover Publication, prima che si dedicasse meritoriamente alle ristampe di libri introvabili. Niente di eccezionale, ma se volete far passare un po’ di tempo a qualche ragazzino con un pallino per la matematica e per il riarrangiamento di figure può fare per voi.

(Tra l’altro, lo sapevate che i giochi con i fiammiferi hanno solo un secolo e mezzo di vita? Banalmente, prima non esistevano fiammiferi di dimensioni standard, e quindi a nessuno era venuto in mente di usarli!)

(Maxey Brooke, Trick, Games and puzzles with Matches, Dover Publication 1973, pag. 64, ISBN 9780486201788)
Voto: 3/5