La filosofia della matematica è ancora meno studiata della filosofia della scienza, o perlomeno è meno nota al pubblico anche colto. Si sente parlare di Popper e Kuhn, se non proprio di Lakatos e Feyerabend: ma per la filosofia della matematica? Ho preso così questo libretto (Ettore Casari, La filosofia della matematica del ‘900, Sansoni 1973, pag. 95), che pur avendo ormai quasi secolo di vita permette di avere un rapido compendio dello sviluppo della materia, dai primi vagiti a inizio dell’Ottocento fino alla metà del secolo scorso. Il compendio in realtà occupa sì e no un terzo del libro, perché Casari ha scelto poi di presentare alcuni stralci delle opere dei filosofi in questione, in modo da permettere al lettore di vedere le loro parole vere e proprie (ancorché tradotte). In definitiva, il testo non è certo per il grande pubblico, ma secondo me ha ancora un suo valore.

[Il vantaggio di leggere una review copy è che lo posso recensire prima ancora che esca :-)]
Nelle note finali, l’autore è descritto come un ragazzo prodigio che “ha lavorato per tre compagnie high tech, due banche e un senatore per poi dedicarsi all’insegnamento compiuti i 19 anni”. Generalmente una presentazione di questo genere non mi mette affatto in una buona predisposizione: ma in questo caso (Milo Beckman, Math Without Numbers, Dutton 2021, pag. 205, € 10.81, ISBN 9781524745554) riconosco che il libro merita davvero. Tenete conto che, numeri o non numeri, questo non è un libro che spiega la matematica. Esso racconta in fatti un po’ di idee di matematica che stanno al di fuori di quello che si studia a scuola, come del resto indicato sin dall’inizio con l'”albero della conoscenza” (tra l’altro, i disegni di m erazo aumentano il fascino del testo), ma senza pretese di spiegare come funzionano, per l’ottima ragione che servirebbe molto più spazio. Questo significa insomma che anche chi ha paura della matematica può apprezzarlo, proprio perché non “si fa” matematica. Proprio per questo la sezione finale, con la teoria del tutto tradotta come “l’universo è una struttura matematica”, è un po’ spiazzante per chi è abituato a vedere di solito la divulgazione fisica, ma ha il suo senso nel contesto. La parte più debole è probabilmente il dialogo sui fondamenti della matematica, che potrebbe venire a noia a molti: la cosa buffa è che a quanto pare c’è però tutta una corrente di scrittori che ritiene che i fondamenti devono essere spiegati con i dialoghi. Avevo letto il libro di Imre Toth No! che è appunto un dialogo; mentre leggevo questo libro ho anche scoperto che un’ottantina di anni fa Arend Heyting cominciò il suo libro sull’intuizionismo con un dialogo a cinque voci. (Ma tutta questa è filosofia della matematica, non matematica…). Per la cronaca, il titolo del numero è corretto: Beckman non usa numeri ma li scrive in lettere. Quindi per esempio la superficie di una sfera è S-two, e non S²; e riesce persino a fare una dimostrazione del fatto che i numeri reali sono più dei razionali senza usare numeri. Niente male…

Ultimo aggiornamento: 2021-06-10 18:22

Vabbè, il titolo ufficiale di questo libro (Carlo Toffalori, L’equazione degli alef, Il Mulino 2019, pag. 134, € 12, ISBN 9788815283696) è 2^ℵ₀ = ℵ₁. Vi lascio immaginare perché si usi il sottotitolo per indicarlo :-) Come il titolo indica, Toffalori non vuole raccontare l’aritmetica degli infiniti (cardinali, per amor di precisione) quanto la storia dell’ipotesi del continuo. Ho apprezzato alcune sue intuizioni che non avevo mai visto in giro; ma devo dire di essere rimasto un po’ deluso quando ho visto che i teaser che aveva sparso per il testo si sono limitati alla segnalazione di alcuni risultati degli ultimi anni che hanno a che fare con l’ipotesi del continuo, senza però andare non dico nel dettaglio ma almeno un po’ più in profondità. Non garantisco che la cosa fosse fattibile: ma allora sarebbe stato meglio evitare di pubblicizzarla…

Ultimo aggiornamento: 2020-10-31 19:50

Ultimo volume della raccolta dei racconti di Clarke, qui (Arthur C. Clarke, Terra e spazio vol. 4, Urania Collezione 200, pag. 373, € 6,90, trad. vari) partiamo dal 1960 in poi, stranamente non in ordine cronologico. La vena scientifica appare al massimo: pensate a Vento solare, con le navi spinte dalle vele che catturano la pressione del sole, o La creatura degli abissi, dove si propone di generare elettricità dalla differenza di temperatura tra l’acqua marina superficiale e quella dei fondali (beh, in effetti questa idea non è ancora stata proposta in pratica). Oramai la Luna conta poco, e si può andare su Marte o addirittura su Giove (“Incontro con Medusa”), se non addirittura verso le stelle (“Il continuum del filo”, non mi aspettavo un racconto così bello scritto da Clarke nel 1997). Certo che se in quarta di copertina si parla del racconto “Gli anelli di Saturano” uno può chiedersi quale possa essere la cura nella progettazione; a parte le traduzioni di Abramo Luraschi dove ogni tanto la grammatica salta, come fa Enzo Verrengia a tradurre “for each pound of payload” (presumo) con “per mezzo chilo di carico utile”? Lui compra le cose a mezzi chili?

Premessa: io amo dire di avere studiato armonia sulle canzoni dei Beatles. In realtà una quarantina abbondante di anni fa avevo letto una buona metà del Rimsky-Korsakov, senza capirci davvero molto. Insomma si può dire che sono un falso principiante. Il mio problema con questo libro (Massimo Colombo, Armonia e accompagnamento al pianoforte : guida a stili ed arrangiamenti pop, rock, jazz e latin, Dantone 2019, pag. 172, € 21,89, ISBN 9788863887549) è che non mi sono trovato un percorso logico spiegato delle funzioni dell’armonia. I collegamenti logici ogni tanto me li facevo io, ma semplicemente perché mi ricordavo qualcosa di quello che avevo letto in passato. Alla fine mi sa che possa andare bene per chi vuole provare a fare qualcosa al pianoforte (la seconda parte del libro) oppure vuole semplicemente sapere come si formano gli accordi.

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Metaphorosis è davvero un bell’esperimento per la pubblicazione di racconti di fantascienza e fantasy contemporanea – purtroppo più la seconda che la prima, ma non è colpa loro. Questo libro del loro editore Verdage (B. Morris Allen (ed.), Reading 5×5 x2 – Duets : Verdage 2020, pag. 374, € 7,16, ISBN 9781640760455), il secondo con questo tema, raccoglie “duetti”: cinque scrittori formano tutte le coppie possibili tra di loro (sono 10, se ve lo chiedeste) per scrivere un racconto, e in più ci sono cinque racconti “solisti”. Inoltre, come nell’abitudine di Metaphorosis, gli autori parlano del loro processo creativo e di cosa succede a scrivere in coppia. Ciò detto, non sono sicuro che il risultato sia all’altezza delle aspettative. Non è facile scrivere insieme: me ne sono accorto scrivendo un saggio con un amico, e non voglio neppure pensare a come possa essere scrivere racconti. Ci sono però alcune storie che sono interessanti, soprattutto verso la fine del libro (dulcis in fundo): The Relic, di J. Tynan Burke e L’Erin Ogle; Titanotheosis, di David Gallay e Evan Marcroft; Project Blackbook, di J. Tynan Burke e David Gallay; The Blood Dance of Ape and Mouse, di Evan Marcroft e L’Erin Ogle; The Firmament di Douglas Anstruther; e soprattutto Infernal® Policies and Procedures Have Changed, di Douglas Anstruther e J. Tynan Burke. Come vedete, ci sono tutti e cinque gli autori, più o meno con lo stesso numero di opere: insomma è proprio l’alchimia che è difficile da ottenere!

Ultimo aggiornamento: 2020-10-23 08:50

La cosa buffa dell’edizione di questo libro (Alberto Alessi, La fabbrica dei sogni, Electa 2003 [1998], pag. 128, s.i.p.) che ho preso direttamente dallo spaccio Alessi di Omegna è che non ha un ISBN ma un EAN da prodotto vero e proprio. Se non ho capito male, dopo l’edizione hardback di Electa il signor Alessi si è fatto stampare un’edizione di dimensioni ridotte da offrire ai suoi clienti. Diciamo che il testo è molto piacione, ma oltre a vedere il catalogo Alessi dello scorso millennio si riesce anche ad avere un’idea di come pensino i designer.

Da una decina d’anni o giù di lì la filosofia della matematica ha cominciato a incuriosirmi. Mentre la filosofia della scienza è abbastanza nota almeno a chi mastica un po’ di questi temi – Popper, Kuhn, Feyerabend sono nomi che si sentono in giro – il corrispondente matematico si ferma di solito ai fondamenti o al più a Bertrand Russell. Ho preso così questo libro (Frédéric Patras, Il pensiero matematico contemporaneo [La pensée mathématique contemporaine], Bollati Boringhieri 2017, pag. 182, € 12, ISBN 9788833928586, trad. Giovanna de Vivo e Paolo Pagli) ma devo ammettere che è troppo complicato per me. Il problema non è la buona traduzione di Giovanna de Vivo e Paolo Pagli; è proprio che mi manca il lessico filosofico e fors’anche quello matematico necessario per comprendere cosa scrive Patras. Mi è chiaro che afferma che il formalismo e il metodo assiomatico hilbertiano sono una strada ormai chiusa, ma questo era già noto. Per il resto, racconta delle due teorie del ventesimo secolo, lo strutturalismo partito da Bourbaki e le categorie, entrambe nate per unificare la matematica senza però riuscirci. I nomi dei matematici che a suo dire hanno più pensato alla filosofia della matematica sono Hermann Weyl, René Thom (di cui stronca la teoria delle catastrofi, o meglio il tentativo di renderla un concetto unificante) e soprattutto Alexander Grothendieck. Patras nota come costoro non abbiano mai pensato alla matematica come qualcosa di astratto, pur se l’astrazione serve a trovare punti in comune tra le varie branche, ma come qualcosa di strettamente collegato alla realtà. Di più non ho capito, lo ammetto…

Ultimo aggiornamento: 2021-03-08 16:09