A volte uno se lo può anche scordare, ma in fin dei conti Piergiorgio Odifreddi non solo è un matematico ma ha alle spalle una lunga carriera di divulgatore, che negli anni ha lasciato un po’ perdere perché guadagnava di più – e forse si divertiva di più – a fare in pamphlettaro. Non è perciò così strano che in questo libro (Piergiorgio Odifreddi, C’è spazio per tutti, Mondadori – Saggi 2011, pag. 267, € 22, ISBN 978-88-04-60331-3) torni al suo primo amore, vale a dire la matematica divulgativa. Il libro, oltre che rilegato, usa una carta di ottima qualità: la cosa è del resto necessaria, visto che è illustrato a colori, il che aiuta a “vedere” le affermazioni geometriche – non parlerei di dimostrazioni, come del resto è giusto in un testo di questo tipo. L’argomento può essere descritto come “Storia della geometria I”: Odifreddi parte infatti dai risultati di egizi e babilonesi e termina con la fine del periodo ellenistico, all’alba dunque del Medio Evo. I titoli dei vari capitoli sono tutti giochi di parole, persino peggio di quelli che farei io; il testo è sempre scorrevole, con il matematico impertinente che non riesce a tralasciare le proprie battutine (e a volte prendere delle cantonate: il greco periphereia non significa mica “periferia”, come scrive a pagina 169, ma “circonferenza”…) Ma oltre la scorrevolezza il libro ha il grande pregio di esporre anche temi che non vengono affatto trattati a scuola; insomma risulta interessante sia per chi è digiuno di matematica e può scoprire come funziona la geometria, sia per i più scafati che hanno la possibilità di vedere nuove relazioni.

Ultimo aggiornamento: 2016-01-18 07:00

Tra i commenti di chi come me ha letto questo libro (Fritz Leiber, Novilunio [The Wanderer], Mondadori – Urania Collezione n. 58, novembre 2007 [1964], pag. 467, € 4,90, trad. Ugo Malaguti) in edizione italiana, molti affermano che la traduzione gli ha fatto perdere la maestà del testo originale. Può forse essere così: sicuramente la prosa è piana, diciamo in stile Asimov. Non avendo però a disposizione il testo inglese, mi limito a fare alcune considerazioni sulla storia, precedute dalla considerazione banale che non ho capito perché il titolo italiano non poteva essere la letterale traduzione di quello originale, “il Vagabondo”. Leiber ha tentato, come nota anche Giuseppe Lippi nella postfazione, di scrivere un libro di fantascienza che entrasse contemporaneamente in più generi: dalla space opera avventurosa degli anni ’30 e ’40 (non per nulla E.E. “Doc” Smith vi è spesso esplicitamente citato) alla hard SF con dati scientifici spiattellati per ogni dove al romanzo più o meno intimista incentrato sulle persone; e per fortuna che nel 1964 la fantascienza alla Brunner e Silverberg non era ancora di moda. Per ottenere questo risultato, Leiber scelse quella che oggi è una forma di scrittura relativamente usuale ma allora era probabilmente una novità assoluta: mischiare assieme storie diverse, passando da una all’altra di colpo. Non è detto che queste storie – a differenza per esempio di quello che farà Evangelisti vent’anni dopo – alla fine si riallaccino in un’unica trama, né che arrivino alla fine: alcune termineranno infatti brutalmente con la morte dei protagonisti. Questa mancanza di unitarietà globale è una pecca del libro, così come il finale, che è davvero anticlimatico e sembra quasi essere stato messo lì posticcio per darci un taglio. Per il resto, però, il libro resta una piacevole lettura per parecchie ore di svago.

Ultimo aggiornamento: 2011-09-14 07:00

Per una volta, il titolo di questo libro (James M. Henle, Eugene M. Kleinberg, Infinitesimal Calculus, Dover 2003 [1979], pag. 144, $ 12.95, ISBN 978-0-486-42886-4) è pienamente corretto. Quando a scuola e all’università si parla di “calcolo infinitesimale”, infatti, gli infinitesimi sono in realtà tenuti ben lontani: dopo che Cauchy sviluppò la teoria degli epsilon e dei delta i matematici furono ben felici di eliminare quei “fantasmi di quantità evanescenti”, come le definì il vescovo Berkeley, che permettevano di risolvere i problemi ma non si sapeva vene come. Peccato che epsilon e delta siano tutto meno che evidenti, a differenza degli infinitesimi… La situazione cambiò negli anni ’60 del secolo scorso, quando Robinson riuscì a definire gli infinitesimi in maniera formale. Questo testo spiega appunto come si possono estendere i numeri reali aggiungendo gli infinitesimi (ma anche i numeri interi infiniti e tanti altri numeri…) conservando tutte le proprietà usuali e semplificando i teoremi di analisi matematica. Non essendoci un pranzo gratis, avverto subito che l’estensione non è banale, anche perché è più che altro metamatematica: il libro va insomma bene per chi è davvero interessato al tema e voglia mettersi di buzzo buono a studiare. Carina l’idea di avere una colonna principale con il testo e una laterale con digressioni ed esercizi, per alleggerire la lettura.

Ultimo aggiornamento: 2011-09-10 07:00

Con questo suo breve saggio (Andrea Monti, Codici nascosti – Politica e diritto della crittografia , Monti&Ambrosini – “Pamphlet”, giugno 2011, 56 KB , € 4, ISBN 978-88-89479-21-6), di poco più di una ventina di cartelle, Andrea Monti inaugura per la propria casa editrice una collana di ebook che già a partire dal nome “Pamphlet” e comunque nelle esplicite intenzioni vuole raccogliere voci fuori dal coro su argomenti che sono sulla bocca di tutti, ma in realtà ben poco conosciuti. Il tema in questo caso è la crittografia: non la teoria matematico-informatica che ne è alla base, quanto piuttosto le sue implicazioni pratiche, soprattutto nei cambiamenti intervenuti nei dieci e più anni dalla pubblicazione di Segreti, spie, codici cifrati. Mentre negli anni ’90 del secolo scorso la crittografia sembrava solo servire a nascondere a non si sa bene chi i propri testi oppure a mettere una firma che ne garantisse l’intangibilità, oggi (non) la si vede nelle connessioni sicure nei browser e nelle protezioni digitali, i famigerati DRM che dovrebbero impedire la copia non autorizzata di dischi e libri senza riuscirci, ma in compenso rendono a volte impossibile la legittima fruizione di un bene regolarmente acquistato. (Nota a latere: questo libro non ha DRM neppure di tipo sociale, una prova di fiducia nella maturità dei lettori). Il tutto è avvenuto in maniera spontanea, anche perché sia la legge che la giurisprudenza non si sono ancora adattate ai nuovi scenari e spesso anzi contribuiscono a complicare le cose. Punto di forza del saggio è proprio il vedere le conseguenze della crittografia in campi diversi tra loro, evitando una visione troppo ristretta della materia.

Ultimo aggiornamento: 2014-06-16 21:22

Alberto Coto è uno dei pazzi che fanno – e soprattutto vincono – le gare di calcoli numerici da fare a mente. Strano a dirsi, è anche appassionato di matematica, e quindi non è un caso che in questo suo libro (Alberto Coto, Breve corso di ginnastica per il cervello [Fortalece tu mente], Vallardi 2011 [2007], pag. 193, € 10, ISBN 978-88-7887-544-9, trad. Alessandra Repossi) non si limiti a proporre giochi per migliorare le tecniche di calcolo mentale ma aggiunga anche problemini matematici più mainstream.
Il libro è diviso in sette sezioni, ciascuna terminante con una breve biografia di un matematico – ma non necessariamente, si pensi a Benjamin Franklin – famoso. Come dicevo sopra, le prime due sezioni contengono rispettivamente problemi matematici – chi ha letto il mio libro sicuramente ne riconoscerà qualcuno – e problemi da risolvere con il pensiero laterale; si passa poi agli esercizi criptoaritmetici e ci si rilassa, si fa per dire, con i paradossi in matematica. Segue una sezione sui quadrati magici (con qualche refuso di troppo…) e due serie rispettivamente di problemi di sudoku e di kakuro. Direi che la caratteristica peggiore di questo libro è proprio questo cercare di voler mettere dentro di tutto, scontentando probabilmente molti lettori che avrebbero preferito quella o quell’altra sezione. A parte questi problemi di sovrabbondanza, però, il libro è ben tradotto, scorrevole e piacevole, oltre che effettivamente utile per mantenere in forma il cervello. Buffo che nel capitolo dedicato al kakuro non vengano indicate perlomeno le strategie di base per iniziare a risolvere uno schema: chi non le conosce si potrebbe trovare a malpartito.

Ultimo aggiornamento: 2014-09-09 10:49

Mi dispiace, ma non riesco ad accettare l’ipotesi di partenza di Maurizio Cucchi: che Milano sia bella. Intendiamoci, ci sono posti ben nascosti, chissà perché generalmente privati, davvero carini; ed è chiaro che le chiese della città contengono tesori artistici spesso misconosciuti, alcuni dei quali raccontati nell’ultima parte di questo libro (Maurizio Cucchi, La traversata di Milano, Mondadori – Oscar Contemporanea 2011 [2007], pag. 188, € 9, ISBN 978-88-04-60783-0). Ma affermare che le passeggiate nelle vie del centro o della periferia milanese siano piacevoli è davvero troppo.
D’altra parte anche Cucchi è costretto ad accontentarsi di uno scorcio qua e là, mentre si lamenta di tutte le altre cosacce che si vedono nella sua passeggiata senza meta precisa da vero flaneur; non si può certo esagerare. Il libro ha però la sua ragione d’essere negli intermezzi in cui si parla dei personaggi del passato, soprattutto poeti e scrittori, con affetto e direi quasi nostalgia, come quando racconta della sua infanzia e gioventù in una Milano che probabilmente era davvero più bella di adesso.

Ultimo aggiornamento: 2018-10-25 14:39

Questo quarto volume della collana Mondo Matematico (Joan Gómez Urgellés, Quando le rette diventano curve – le geometrie non euclidee, RBA Italia – Mondo Matematico 2011 [2010], pag. 151, € 9,99, trad. Sonia Scarfi), dedicato nominalmente alle geometrie non euclidee, ha in realtà un ambito più ampio: non per nulla il testo parte con la geometria del taxi, nota anche come geometria di Minkowski (che curiosamente riappare anche nell’appendice finale, dedicata alla geometria della relatività). Tale prolusione non è affatto fuori tema: permette anzi di dare al lettore un’idea direttamente visibile di come le regole euclidee non siano valide in tutte le occasioni, e quindi permette di capire meglio come si possa arrivare al rifiuto del quinto postulato di Euclide. Nel seguito, dopo aver raccontato come si è arrivati alla geometria iperbolica ed ellittica, Urgellés passa a elencare alcune formule di base delle due geometrie, in maniera però piuttosto confusa – non so se per colpa dell’autore o della traduttrice. La parte finale, infine, credo dovrebbe mostrare come la geometria pervada il XXI secolo, anche se non si tratta della geometria euclidea che si insegna a scuola. Diciamo che almeno per quest’ultima parte l’intenzione era buona, il risultato un (bel) po’ meno. Però in definitiva l’opera mi pare più riuscita delle precedenti.

Ultimo aggiornamento: 2011-08-30 07:00

Non si può negare che l’operazione che l’editore Dedalo ha compiuto con questo libro (Dario Bressanini e Silvia Toniato, I giochi matematici di Fra’ Luca Pacioli, Dedalo 2011, pag. 240, € 15, ISBN 9788822068231) non è certo facile. Non solo è stato preso un libro scritto nel volgare di fine ‘400, tanto che oltre al testo originale viene saggiamente fornita una versione in italiano corrente, oltre al classico apparato di glossario e riferimenti vari che si trova in appendice; ma il testo parla di giochi matematici, il che fa correre il rischio di perdere immediatamente i pochi appasionati di filologia che si fossero timidamente avvicinati all’opera.
Beh, sarebbe davvero un peccato scappar via, perché il libro è davvero ben curato. Si vede bene l’attenta opera di Silvia Toniato; ma preziosissimo è anche il lavoro di Dario Bressanini che per una volta lascia da parte la sua chimica delle cose di tutti i giorni e torna al suo primo amore, la matematica. Le spiegazioni di come funzionano i giochi del Pacioli sono chiarissime e illuminanti, e chissà che non vi venga voglia di riciclare qualcuno dei “bolzoni” ivi presentati per mettere alla prova i vostri amici!

Ultimo aggiornamento: 2018-01-12 18:49