I giochi Kangourou sono dedicati agli studenti delle medie e delle superiori, su varie discipline (non necessariamente scolastiche…). In questo caso (Marc Bachmakov, La matematica del Club Olimpico Kangourou, Edizioni Kangourou Italia 2008 [1998], pag. 256, € 22,50, ISBN 978-88-89249-08-6, trad. a cura di Barbara Mastracchio) parliamo di matematica, e quindi di problemi matematici. Ma definirlo così sarebbe riduttivo: Bachmakov, matematico e alpinista russo (ha scalato tutti i “settemila” situati nel territorio dell’ex Unione Sovietica…) parte giustamente dalla considerazione che i Kangourou non sono tanto (e solo) competizioni, quanto un modo di usare i problemi per arrivare con maggiore facilità alla comprensione dei concetti sottostanti. Così i vari “temi” in cui è diviso il libro iniziano col mostrare i principi di base, insieme ad alcuni cenni storici; seguono poi vari esercizi “di riscaldamento” e infine alcuni problemi effettivamente assegnati alle Olimpiadi della Matematica. Nell’edizione italiana tutti i problemi hanno indicata la soluzione, o almeno una traccia, il che permette di non dover sbattere troppo la testa con i problemi più ostici; ma soprattutto fa sì che il testo possa essere molto utile a un’insegnante che voglia uscire un po’ dalle gabbie dei programmi ministeriali e far vedere ai suoi studenti come si possa fare matematica in modo più divertente del solito, il che fa solo bene. In libri come questo la traduzione deve soprattutto evitare di creare difficoltà di comprensione dei problemi; Barbara Mastracchio fa sicuramente un ottimo lavoro.

Ultimo aggiornamento: 2014-07-20 17:47

La mostra che sta per terminare all’Hangar Bicocca (chiude il 20 luglio) è una personale dell’artista brasiliano Cildo Meireles. Ora, come sapete, l’arte contemporanea ha tutto un suo modo di porsi, che spesso si può commentare con un’unica parola: bah. In questo caso, però, devo riconoscere che ho trovato la mostra divertente. Per esempio Cruzerio do Sul, una delle sue prime opere, non è altro che un cubetto di legno di un centimetro circa di lato lasciato sul pavimento, giusto con un faretto spot che lanciava un fascio di luce più o meno nella posizione. Ho come il sospetto che di quei cubetti ce ne sia qualche dozzina, e quando la sera si scopre che qualcuno ha accidentalmente scalciato via l’opera d’arte essa venga surrettiziamente sostituita da una nuova copia (cosa che tra l’altro è ininfluente: l’opera d’arte concettuale esce infatti dagli angusti confini del materiale con cui è stata prodotta, ed entra in relazione con lo spazio e il fruitore). Meno piacevole Através, dove si cammina letteralmente sui vetri rotti – probabilmente spaccandone a nostra volta qualcuno…, e non mi ha detto nulla Olvido, un tepee realizzato con 6000 banconote di paesi americani e circondato da un muro di 70000 candele di paraffina che racchiudono, oltre al tepee, tre tonnellate di ossa di bue. Diciamo che preferivo il minimalismo, e se proprio bisogna fare le cose in grande allora era meglio Amerikka, con 22000 uova di legno sulle quali camminare (senza scarpe) mentre in alto ci sono 55000 proiettili (svuoltati…) che puntano verso di noi. Ma ci si diverte di nuovo con Abajur, con un panorama che ruota lentamente… perché c’è sotto della gente che fa girare una ruota. Il massimo secondo me sarebbe stato il dover girare noi la ruota perché gli altri vedessero il panorama cangiante: dite che dovrei suggerirlo a Meireles?
Ci sono anche altre opere: mi limito a lamentarmi che per Entrevendo non c’erano più i due pezzetti di ghiaccio da mettere in bocca per sentirli sciogliere dal ventilatore con l’aria calda. Peccato.

Mentre stavo facendo shopping di libri matematici usati mi sono trovato davanti questo titolo (Kobon Fujimura, The Tokyo Puzzles, Biddles 1981, pag. 184, ISBN 9780584103571) e ho pensato “vabbè, costa poco, vediamo com’è”. Diciamo che non ho sprecato molti soldi, ma non consiglierei comunque il libro.
Il problema non è naturalmente il fatto che molti dei 98 problemini del libro mi fossero già noti: quella è una cosa che ci si può – o meglio ci si deve – aspettare da un testo come questo. Quello che speravo era trovare un tocco di “giapponesità” nella forma in cui i problemi erano proposti: in fin dei conti la cultura giapponese era sufficientemente diversa da quella occidentale per poter immaginare che Fujimura avesse provato a trasferire le ambientazioni. Invece, a quanto pare, è capitato l’opposto. L’autore aveva infatti tanto apprezzato i problemi “esotici” di Dudeney da volerli portare alla conoscenza dei propri connazionali. Nel testo sono così pochissimi gli accenni al Giappone che si potrebbe credere che l’autore fosse naturalizzato americano… Le uniche curiosità che ho scoperto – ma non dal libro… – sono che il problema del pesce a cui far cambiare direzione è suo, ed esiste la congettura di Kobon sul massimo numero di triangoli non sovrapposti che si possono ottenere con n rette.

Lo si sente sempre dire: la musica è matematica. Io a dire il vero qualche dubbio ce l’ho, ma me lo tengo per me; sono però d’accordo che i rapporti tra le note musicali “che suonano bene insieme”, qualunque cosa voglia dire quella frase, hanno un fondamento matematico. Ma come si riesce a vedere, e non semplicemente a udire, questo fondamento? Un modo simpatico è leggere questo ebook di Flavio Ubaldini, nono della collana Altramatematica di 40K (in formato Kindle su Amazon o in epub su BookRepublic e altri store: prezzo 1,99€). Ubaldini immagina di vedere Pitagora e i suoi discepoli che, passando davanti alla bottega di un fabbro, sono straziati da un suono bääämmm prodotto da un martello su un’incudine, suono che stona – è proprio il caso di dirlo – con quelli delle altre incudini: da lì Pitagora deriva man mano le regole di base della consonanza tra le note. Ma non solo: nel libro si può anche leggere di come si può dimostrare il teorema di Pitagora in modo visivamente immediato, e c’è una partecipazione straordinaria di Ippaso, che non aveva ancora messo i bastoni tra le ruote alla scuola pitagorica mostrando che la diagonale di un quadrato non può essere in rapporto razionale con il lato, ma a quanto pare era già un tipetto tosto.
Naturalmente il testo è un’opera di fantasia, non esistono certo cronache dell’epoca dove vengono esposte non solo le scoperte ma anche il modo per arrivarci. Però la lettura permette di farsi un’idea di come, a partire da esperimenti riproducibili anche a casa propria, si possa giungere a conclusioni valide in generale. Le discussioni tra i pitagorici mostrano inoltre una proprietà fondamentale del metodo scientifico, vale a dire la ricerca di ipotesi per spiegare i fatti e di esperimenti che comprovino oppure rigettino le ipotesi stesse. Da questo punto di vista il libro è didatticamente molto interessante anche se i temi trattati sono già conosciuti: un conto è infatti sapere una nozione, altra cosa è capirla.

Ultimo aggiornamento: 2014-07-02 11:17

Io un’idea me la sono fatta. Non è che “gli antichi sono meglio di Beautiful”, come dice l’incipit di questo libro (Mariangela Galatea Vaglio, Didone, per esempio : Nuove storie dal passato, Ultra Novel 2014, pag. 246, € 14, ISBN 9788867761029): è che tra gli sceneggiatori delle serie Usa ce ne sono molti che hanno quel minimo di conoscenza della storia antica che permette loro di andare a prendere quelle storie e adattarle a quello che viviamo oggi. Ma naturalmente tutto questo non basta, perché altrimenti basterebbe andare a leggersi i libri di storia. Il punto è che noi oggi vediamo le cose in modo diverso, e quindi se leggiamo distrattamente le cronache di allora ci sembrano più che altro modi alternativi per fare addormentare un vegano che non può contare le pecore.
È qui che entra in gioco Galatea, che prende quelle storie e le traduce in quella lingua tra il gossipparo e lo strillo di cronaca, e mostra a tutti come sono in realtà attualissime: i miti greci, i personaggi greci e i grandi nomi di Roma antica. E poi ci sono anche le donne: generalmente lasciate a fare tappezzeria dagli storici classici, e per cui bisogna mettersi di buzzo buono, neanche si fosse un detective, ad annodare i tenui fili che abbiamo a disposizione per costruire una trama, e ricostruire una vita. Nel libro trovate quarantadue (ottima scelta…) biografie da gustarsi a una a una. L’unica pecca che ho trovato è che forse Galatea avrebbe dovuto uniformare un po’ di più i capitoli, o meglio ricontrollare gli incisi che stanno a fagiolo sulla singola storia ma tendono a ripetersi nel lungo termine: è bene sapere che le matrone romane venivano educate – o meglio “allevate”… – per essere usate come merce di scambio politico, e dare figli al proprio marito, ma repetita stufant. Come ovviare a questo problema? Centellinatevi il libro, così tra l’altro durerà più a lungo!

Ultimo aggiornamento: 2014-07-11 22:31

Prima di iniziare, un suggerimento: se non volete sembrare dei parvenu, ricordatevi che un Vero Tipografo non parlerà mai dei font, ma delle font, perché il nome deriva dal francese “fount”, e ha come corrispondente italiano “fonte”. Ma se prendete questo libro (Simon Garfield, Sei proprio il mio typo : la vita segreta delle font, Ponte alle Grazie 2012, pag. 362, € 22, ISBN 9788862205740, trad. Roberta Zuppet) lo imparerete sin dall’inizio, non preoccupatevi.
Le font sono ormai diventate onnipresenti, un qualunque word processor ve ne fa ormai usare decine e decine per non parlare di quelle liberamente scaricabili su svariati siti dedicati. Non che valga la pena usarne troppe: come il libro spiega bene, una font è ben fatta se non ci si fa caso quando si legge il testo. Il libro non vuole certo essere un manuale di tipografia: Garfield è molto più interessato a raccontare le storie dietro le principali font: alcune di quelle nate poco dopo l’entrata in uso in Europa della stampa a caratteri mobili, ma soprattutto quelle moderne e contemporanee. I capitoli denominati “intermezzo tipografico” hanno il primo paragrafo scritto nella font relativa; e nel corpo del libro ci sono almeno duecento nomi di font, tutte scritte col carattere corrispondente. Ma è forse più corretto dire che Garfield racconta anche le storie dei creatori delle font, perché spesso sono inscindibili; e racconta anche dell’evoluzione dei caratteri e di come il passare prima alla stampa in fotocomposizione e poi allo schermo del pc abbia cambiato le carte in tavola. Il libro è pieno di gustosissimi aneddoti, tradotti in modo spigliato ma allo stesso tempo tecnicamente corretto da Roberta Zuppet che è solo caduta nella definizione del Bell Centennial, che non è certo stato “creato per l’elenco telefonico della 100th Bell”! (vedi a pagina 76).
Cosa manca alla perfezione in questo libro? Beh, a parte che io avrei fatto almeno un accenno a METAFONT che è stato il primo vero esempio di creazione di caratteri assistita dal computer, mi sarebbe piaciuto vedere per le principali font trattate una tavola dei caratteri più importanti in corpo 28 o giù di lì, per poter apprezzare le piccole modifiche: sarebbe anche stato bello avere una carta meno porosa, sempre per accorgersi delle minuzie tra i vari caratteri. Ma non si può avere tutto dalla vita: già così il godimento è stato assoluto.

Ultimo aggiornamento: 2014-06-23 11:43

Sarà sicuramente colpa mia, ma dopo aver letto questo libro (Giulio Giorello ed Edoardo Boncinelli, Noi che abbiamo l’animo libero : quando Amleto incontra Cleopatra, Longanesi 2014, pag. 184, € 14,90, ISBN 9788830438323) non sono riuscito a cogliere il punto che ha portato alla creazione di questo saggio.

Cominciamo con le cose facili: Giorello e Boncinelli hanno entrambi scelto una tragedia di Shakespeare (il primo Antonio e Cleopatra, il secondo Amleto) e ne hanno parlato; poi hano fatto una chiacchierata insieme. Però non sono riuscito a capire tutti gli accenni alli’nfinito nel testo di Giorello, accenni che non si sono poi materializzati in alcun modo (a meno che per infinito si intenda la libertà: tutto è possibile). I brani più interessanti sono quelli in cui fa la disamina delle fonti e di come il bardo scelga di seguirle o no. La sezione di Boncinelli – che va anch’egli alle fonti originali scespiriane – è più chiara, ma principalmente racconta cosa succede nella tragedia. Più interessante l’ultima parte, quella dove i due autori dialogano tra di loro. Ci sono vari spunti interessanti, per esempio le considerazioni sulla storia dell’Inghilterra del tempo che era ovviamente ben nota agli spettatori ma non lo è necessariamente a noi, e che ci fa capire che si possono leggere le vicende delle due tragedie come un prolungamento di quelle sui re britannici. Però rimane il dubbio di fondo. Io leggo volentieri un filosofo e un biologo che parlano di qualcosa fuori dai loro campi, ma mi aspetto che comunque portino esempi legati ai loro studi. La commistione è interessante perché mi fa vedere punti di vista diversi: in questo caso non sono riuscito a vederla, ed è un peccato.

Ultimo aggiornamento: 2020-06-15 20:04

È stata dura riuscire ad avere i Rudi Mathematici nel catalogo di Altramatematica, o #40kmate che dir si voglia. Non che loro non fossero interessati, ma chi li conosce sa bene come il loro concetto di tempistica non sia esattamente ottimale. Forse per contrappasso, il loro libro (in formato Kindle su Amazon o in epub su BookRepublic e altri store: prezzo 1,99€) parla proprio del calendario, o per meglio dire della storia del calendario.

Il problema – dal punto di vista della matematica – è che ci sono almeno tre unità di tempo “naturali”: giorno, mese e anno. Peccato che il rapporto tra le loro durate non sia un numero intero, e quindi da vari millenni tutti (no, diciamolo meglio: sacerdoti e/o politici) hanno cercato di trovare la quadra, ciascuno a modo suo. Così esistono calendari lunari, solari e lunisolari; si sono aggiunti e tolti giorni in modo più o meno “scientifico” (lo sapevate, per esempio, che nell’era moderna c’è stata una nazione che in un certo anno ha avuto il 30 febbraio? No, non vi dico quale, ma nell’ebook è spiegato). Paradossalmente, l’unica misura di tempo rimasta stoicamente intatta è stata la settimana, che invece è un’invenzione tipicamente umana: solo i soviet russi tentarono per un paio d’anni di eliminare questo residuo capitalistico, per poi dover soccombere alle abitudini di tutti.

Come sempre, i Rudi Mathematici scrivono in maniera molto piacevole e con una visione non certo ristretta al nostro mondo occidentale: come bonus, poi, avrete la possibilità di scoprire come usare il Giorno del Giudizio per trovare al volo a mente il giorno della settimana corrispondente a una data. Cosa volete di più dalla vita?

Ultimo aggiornamento: 2014-07-02 10:59