Il mio collega Damiano mi segnala questo articolo di Vivimilano, che parla dei problemi ai carrelli sulla linea 3 della metropolitana milanese. Non che abbia ben capito cosa si definisca per “carrello”: la frase «I carrelli sono le strutture d’acciaio che supportano le carrozze e le fanno correre sui binari» è un po’ generica. Ma quello che ha lasciato perplesso Damiano e poi me è la frase successiva: Tenuto conto che sulla Gialla viaggiano 68 carrozze e che ciascuna è supportata da due carrelli, in tutto i carrelli sulla linea sono 272. Prendete la vostra calcolatrice: 68 per 2 fa 136, che è esattamente la metà di 272. Tralascio tutta una serie di considerazioni per così dire pratiche, tipo il fatto che i treni della metropolitana di Milano sono formati da moduli di tre carrozze ciascuno e 68 non è divisibile per tre: una stima spannometrica mi fa pensare che 68 sia appunto il numero di moduli, non di carrozze. Sarebbe bello che una giornalista si accorgesse di queste cose, ma forse è sognare troppo. Ma una moltiplicazione la si può provare fare? Oppure il problema di base è stato un copincolla da un comunicato ATM in cui è saltata una riga? Anche a me ogni tanto capita :-)

Ultimo aggiornamento: 2008-01-10 14:22

Leggendo il Corsera cartaceo di oggi è chiaro che in via Solferino sono assolutamente contrari alla vendita di Alitalia ad Air France e che quindi cercano di spostare in tutti i modi l’opinione pubblica. Oggi c’erano due pagine intere, ad esempio, con una serie di interviste – che vi risparmio – e un po’ di grafici che sono sempre belli. Uno è raffigurato qua. Non state a vedere tanto le rotte, con l’asterischino che mostra come il volo per Boston sarà tolto da fine marzo o il fatto che le rotte a est sono tutte in perdita – falso, perché nel testo dell’articolo è scritto chiaramente che Tokio è in attivo… ma basta non disegnarla. Guardate invece i due cerchi sotto con le quote di mercato in Italia degli scali del sistema aeroportuale lombardo nel 2000 e nel primo semestre 2007. Sono disegnate in modo tale da fare risaltare il meno possibile la crescita di Orio al Serio, che prospera su charter e low-cost che con Alitalia c’entrano ben poco.
L’altra figura, di cui non ho link, confrontava i voli extraeuropei da Malpensa e da Fiumicino a dicembre 2006 e luglio 2007, facendo vedere un sorpasso dei romani. Però come fa una persona a sapere se non ci siano degli effetti stagionali e magari Malpensa ha guadagnato numero di voli rispetto a luglio 2006?
Insomma, scegliete sempre solo i dati che vi servono se dovete dimostrare qualcosa :-)

Ultimo aggiornamento: 2007-12-30 23:09

Ho appena letto da Isabel un “paradosso” – che poi paradosso non è per nulla – sul consumo di benzina. In pratica, si risparmia più benzina cambiando una macchina che fa i 9 chilometri con un litro a una che ne fa 10, rispetto a cambiare un’ipotetica auto che fa 50 chilometri con un litro con un’ancora più ipotetica auto che ne fa 100. Non ci credete? Nemmeno io, prima di fare i conti. Però, pensiamo di dovere fare un viaggio di 1000 km e vediamo quanto consumiamo. La macchina da 9 Km/l ha bisogno di 111 litri e rotti di benzina, mentre quella da 10 Km/l si accontenta – si fa per dire – di 100 litri. Quindi abbiamo risparmiato poco più di 11 litri di benzina. All’auto da 50 Km/l serviranno 20 litri, e a quella da 100 Km/l ne basteranno 10; la differenza è di 10 litri. Quindi chi ha risparmiato (leggasi, speso di meno rispetto a prima, non speso di meno in assoluto) di più è stato il primo dei due.
Simpatico, vero? È più o meno lo stesso principio della velocità di cui non si può calcolare la media facendo la media aritmetica, ma in questo caso è forse ancora più spiazzante. Chi ha un macchinone ne tenga conto: non ha più scuse per prenderne una che consumi anche un poco di meno :-)

Ultimo aggiornamento: 2007-12-24 17:14

Al Corsera si sentono già in clima natalizio. Poi è anche domenica mattina, che ci volete fare. Così, per impreziosire l’articolo sui soliti problemi di Trenitalia, hanno pensato bene di fare una piccola modifica al sistema internazionale di misura. La distanza tra Lecce e Roma non è stata infatti misurata in chilometri, come avrebbero fatto tutti, ma in km/h. Si ottiene così un risultato paradossale: innanzitutto avere i treni che – quando funzionano – sono i più veloci del mondo, visto che non è da tutti andare a 500 km/h; poi avere fatto percorrere ai poveri viaggiatori qualcosa come 10000 chilometri (basta moltiplicare la velocità per il numero d’ore), portandoli praticamente a Vladivostok o giù di lì. Niente male davvero!

Ultimo aggiornamento: 2007-12-16 10:28

Questo è il titolo di un articolo del Corsera sulle stime di Confindustria per l’anno che sta arrivando. Peccato che – sempre dallo stesso articolo – i consumi delle famiglie sono previsti in aumento dell’1,2%. Cosa c’è che non torna? che quest’anno cresceranno dell’1,9%, e quindi la crescita si riduce: un matematico direbbe che la derivata della crescita è negativa, ma si accontenterebbe anche di vedere scritto “nel 2008 i consumi cresceranno di meno”. Ma il titolista probabilmente non riesce a comprendere la differenza: e dire che se uno gli spiegasse “guarda che quest’anno la benzina è passata da 1.20 euro al litro a 1.35, ma l’anno prossimo arriverà solo a 1.40”, non gli verrebbe affatto in mente di dire che nel 2008 la benzina sarà in calo…
A proposito di Confindustria, anche al Sole-24Ore non se la cavano molto meglio con i titoli: non è “nel 2008 crescita ferma all’1 per cento”, ma limitata all’1%, visto che quest’anno è stata maggiore.

Ultimo aggiornamento: 2007-12-14 16:53

Secondo il titolo del Corsera, “solo il 10% degli stupri è attribuibile a stranieri”. A parte che uno stupro, chiunque lo faccia, è sempre uno stupro di troppo, leggendo l’articolo si scopre che i numeri sono stati buttati a caso, visto che le statistiche non sono state fatte per nazionalità ma per tipo di persone (partner, parenti, conoscenti, estranei).
Ma c’è di più, anche se mi sa che l’articolista del Corriere non se ne sia accorto (spero quelli dell’Istat sì): tra quelli ufficialmente residenti e no, credo che il 10% della popolazione che vive in Italia sia straniero. Questo significa – prendendo per buoni quei dati – che la nazionalità è assolutamente irrilevante. Se l’argomento fosse diverso, sarebbe persino divertente. Il peccato di “povera matematica”, in questo caso, è di omissione: avere esplicitato quello che ho appena scritto sarebbe potuto essere davvero utile perché almeno qualcuno riuscisse a mettere nella giusta prospettiva i numeri.

Ultimo aggiornamento: 2007-12-10 12:20

È dura trovare qualcosa di nuovo sull’argomento “Natale è in arrivo”. I topos classici, dall’anticipo dell’accensione delle luci natalizie alle tredicesime che serviranno a ripianare i debiti, sono ormai stucchevoli. Al Corsera hanno così deciso che il dado era tratto :-) e hanno pensato di rivolgersi alla Scienza, nella fattispecie “al CNR”. È uscito così questo articolo, intitolato pomposamente Gli scienziati studiano la tombola: per vincere bisogna avere 6 cartelle. Sullo studio, non avendolo letto, non posso dire nulla: ma – a parte che mi fido di Ennio Peres che è un suo coautore – quello che sono riuscito ad estrarre faticosamente dall’articolo mi torna. Il guaio è che io ho abbastanza conoscenze matematiche per immaginare cosa c’era scritto in originale, ma questo è il mio campo! Come fa una persona che ha fatto altri studi a capirci qualcosa? Passiamo dunque alla prosa corseristica di Lorenzo Salvia, che è un preclaro esempio di come venga trattata la matematica da noi.
Occhei, probabilmente non si può imputare a lui il titolo. Ma vi sarete chiesti anche voi perché bisogna avere sei cartelle, e non di più. No, non c’è chissà quale teoria sul valore aspettato che cala al crescere del numero di cartelle acquistate. Non arriviamo così in là. Molto più banalmente, il titolo è stato tagliato perché troppo lungo: quello corretto sarebbe stato “per vincere bisogna avere sei cartelle con numeri tutti diversi”, esattamente come chi tiene il tabellone ha sei cartelle con numeri tutti diversi. Detto in altro modo, a parità di numero di cartelle conviene non avere doppioni tra i numeri presenti. Questo è un consiglio sicuramente vero, e se mi verrà voglia – o se qualcuno me la farà venire :-) – magari ne parlerò nella mia matematica light, potrebbe anche servire come giochino per farvi guadagnare due euro. Credo che sia anche vero che le cartelle della tombola siano stampate a gruppi di sei che contengono tutti i numeri senza ripetizioni: ma questo non significa che prendendone «sei in fila» succeda così. La dimostrazione è banale: se quelle numerate da 1 a 6 contengono tutti i numeri, e noi prendiamo quelle da 2 a 7, se anch’esse contenessero tutti i numeri ciò significherebbe che la cartella 1 e la 7 hanno esattamente gli stessi numeri. QED. Ma tanto il nostro ci consiglia di prendere le cartelle «dalla 24 alla 32», cioè nove cartelle :-)
Ma il peggio è come viene descritto l’articolo. Il ricercatore «mette su un modello matematico semplificato: una tombola con soli quattro numeri perché altrimenti il calcolo sarebbe troppo complicato. Poi, con meccanismi che le nostre povere menti non sono in grado di comprendere, estende il modello a una tombola da 90» (grassetto mio). Probabilmente lo studio fa un esempio con quattro numeri, semplicemente perché così si possono contare esplicitamente le combinazioni vincenti e perdenti, e poi passa alla dimostrazione generale fatta in maniera completamente diversa (e non “estendendo”, ma questo sarebbe il meno). Sono ragionevolmente convinto che la dimostrazione generale sia noiosa ma assolutamente comprensibile anche per chi non ha fatto matematica ma è una persona mediamente intelligente: però dire una cosa del genere è assolutamente blasfemo, e fa molto più figo dire che “le nostre povere menti non sono in grado di comprenderla”. Poi ci stupiamo che nei PISA, i test per valutare le capacità degli studenti, siamo sempre in fondo alle classifiche mondiali: da noi dare dell’ignorante scientifico è considerato un valore :-(

Ultimo aggiornamento: 2007-12-04 10:27

Leggendo God Plays Dice, ho trovato un link a questo indovinello (in inglese: in effetti qualche settimana fa Clelia mi aveva mandato la versione italiana, quindi immagino che sia sufficientemente vecchio). “C’è un bus con sette bambini, ognuno dei quali ha sette zaini; in ogni zaino ci sono sette gatte che hanno ciascuna sette micini. Quante gambe ci sono nel bus?” (nota: l’indovinello cambia ogni lunedì, quindi avete tempo solo il weekend per provare a risolverlo online!)
A differenza dell’indovinello della fiera di St Ives, qui non c’è trucco non c’è inganno; basta fare delle moltiplicazioni e delle addizioni e si arriva al risultato. Tra i “facts” dell’indovinello, ad esempio, viene specificato che i bambini hanno due gambe e i gatti ne hanno quattro (ok, in inglese “legs” funziona meglio: in italiano pensate a “gambe o zampe”), e che nel bus non c’è l’autista. Eppure in questo momento le risposte corrette sono solo il 16% del totale. Pur considerando il fatto che uno può sbagliare più volte prima di inserire la risposta corretta, e che molti avranno magari messo un numero a caso, resta il fatto che probabilmente più della metà di chi ha provato a rispondere ha dato una risposta sbagliata. Ma ancora peggio, leggendo il post di Isabel, sembra che tra i commenti ci sia gente che si sia lamentata perché “non è un problema matematico, ma di comprensione del testo” o perché “non è matematica, ma logica”.
Ribadisco che il problema, dal punto di vista aritmetico, è tranquillamente alla portata di un bambino in quarta elementare, e visto che è perfettamente lecito usare una calcolatrice non c’è nemmeno un problema di “sbagliare a fare i conti”. Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate voi di tutto questo: siamo davvero messi così male?

Ultimo aggiornamento: 2007-11-30 09:19