Il triangolo ABC in figura ha lati a = 15, b = 14, c = 13. Quanto vale l’angolo in C?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p709.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Patrick Honner.)

Il pesce stilizzato che vedete qui sotto è formato da cinque fiammiferi uguali. Quanto vale l’angolo dell’occhio, evidenziato nella figura?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p708.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Sébastien Le Bécachel, via Twitter.)

Per far funzionare il vostro walkie-talkie avete bisogno di due pile. Di per sé ne avreste anche otto, ma purtroppo quattro sono scariche e indistinguibili dalle altre: tutto quello che potete fare è inserire due batterie e vedere se il walkie-talkie si accende. Quante prove, compresa quella finale, dovrete fare al massimo per riuscire a farlo funzionare?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p707.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Presh Talwalkar, da Mind Your Decisions; immagine da SVGSilh.)

Nella figura vedete due triangoli suddivisi in sezioni; ciascun numero di una sezione è uguale alla somma dei numeri sotto di esso. Quanto vale la somma della stella e del cuore?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p706.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Presh Talwalkar, da Mind Your Decisions.)

Ultimo aggiornamento: 2024-08-10 16:14

Nella figura qui sotto (non in scala) vedete un quadrante di circonferenza dove sono stati disegnati tre segmenti perpendicolari tra loro, di lunghezza 9, 16 e 12 rispettivamente. Quanto vale il raggio della circonferenza?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p705.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Presh Talwalkar, da Mind Your Decisions.)

In un quadrato di area unitaria sono disegnati nove punti, e nessuna terna di punti è collineare. Dimostrate che è sempre possibile sceglierne tre in modo che l’area del triangolo di cui tali punti sono i vertici è minore o uguale a 1/8.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p704.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)

Alla conferenza Wikimania ci sono 1000 partecipanti di varie nazioni. Presi tre delegati a caso, possono parlarsi tra di loro, anche se può darsi che uno debba fare da interprete per gli altri due. Dimostrate che tutti i delegati possono essere ospitati in camere doppie in modo che i due occupanti possano comprendersi a vicenda.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p703.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da D.O. Shklyarsky, N.N. Chentsov, and I.M. Yaglom, Selected Problems and Theorems in Elementary Mathematics, via Futility Closet; immagine da SVG Silh.)

È possibile scrivere un elenco di 25 numeri interi (non necessariamente tutti diversi) in modo che la somma di tre numeri consecutivi qualunque sia pari ma la somma di tutti e 25 sia dispari?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p702.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Paul Vaderlind, da Futility Closet.)

Ultimo aggiornamento: 2024-07-03 18:01