È possibile scrivere un elenco di 25 numeri interi (non necessariamente tutti diversi) in modo che la somma di tre numeri consecutivi qualunque sia pari ma la somma di tutti e 25 sia dispari?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p702.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Paul Vaderlind, da Futility Closet.)
Ultimo aggiornamento: 2024-07-03 18:01
Se prolunghiamo i lati del quadrato in figura, essi toccano l’asse delle x in punti di ascissa 3, 5, 7, 13. Qual è l’area del quadrato?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p701.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Ultimo aggiornamento: 2024-06-23 09:41
Siete capaci di risolvere il seguente problema geometrico senza fare conti, ma solo usando la logica? (Poi se volete risolverlo anche in modo ufficiale ne avete facoltà…)
Un triangolo rettangolo ABC ha i lati a, b, c opposti agli angoli rispettivi: l’ipotenusa è c. Quanto misura il raggio dell’incentro del triangolo?
(a) (a + c − b)/2
(b) (a + b + c)/2
(c) (b + c − a)/2
(d) (a + b − c)/2
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p700.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Pat’s Blog.)
Se sapete che $\frac{17}{10} = 1 + \frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}}$, quanto valgono $a, b, c$?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p699.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Quanti quadrati riuscite a costruire unendo i centri di quattro punti di questa figura?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p698.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Citando Henry Dudeney, “Capita spesso che i problemi di dissezione più semplici siano anche i più belli. Eccone uno nuovo che dovrebbe dare ben poche difficoltà al lettore. Tagliate la figura in cinque pezzi che possono essere riassemblati a formare un quadrato.”
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p697.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Henry Dudeney, citato in Futility Closet.)
Il prodotto di un numero di tre cifre per il numero che si ottiene invertendo l’ordine delle sue cifre è 92565. Quali sono il numero e il suo inverso?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p696.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di A. Vasin, da Futility Closet.)
Aldo, Giovanni e Giacomo sono gli unici partecipanti al meeting di atletica “Memorial Rezzonico”. In questo meeting bisogna partecipare a tutte le gare previste, e i punteggi in ciascuna gara sono gli stessi: chi vince ottiene x punti, il secondo y e il terzo z punti, dove x > y > z > 0 e tutti i punteggi sono numeri interi. Sappiamo che:
Chi è arrivato secondo nei 100 metri?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p695.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Steven T. dell’NSA, da Futility Closet; immagine di mdlsoft, da OpenClipArt.)