759 – algebra
Se log2(log3(log5(log7 N))) = 11, dove il pedice indica la base del logaritmo, quanti sono i fattori primi distinti di N?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p759.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema #12 dell’ASHME 1998)
758 – algebretta
Immaginate di avere nove ragazzi seduti in cerchio come in figura, e di assegnare a ciascuno di loro un numero tra 1 e 9 senza che nessun numero sia usato più di una volta. A questo punto si dice ai ragazzi di alzarsi e spostarsi di tanti posti in senso antiorario quanto è il numero che hanno: quindi il numero 1 si sposta di un posto, il 2 di due posti e così via, fino al 9 che fa tutto il giro e ritorna a sedersi dov’era prima. È possibile assegnare i numeri in modo che alla fine dell’operazione non ci siano due ragazzi nello stesso posto?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p758.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ideato da James Tanton.)
757 – algebretta
Se avete sottomano i regoli che si usano all’inizio delle elementari per imparare a usare i numeri, potete prenderne uno ciascuno lungo da 1 a 8 unità e formare una cornice 11×11 senza i quadretti d’angolo, come mostrato in figura qui sotto che ha come lati (1,8), (4,5), (7,2), (3,6). Qual è il numero minore successivo di regoli che ci permette di nuovo di costruire un quadrato?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p757.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)
Ultimo aggiornamento: 2025-07-20 11:48
756 – geometria
La figura qui sotto mostra lo sviluppo di un dado. Quale faccia è opposta a quella indicata con x?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p756.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema n.6 dell’AHSME 1995.)
755 – geometria
Considerate un tetramino a forma di L, come quello mostrato in figura con le linee intere. Al suo esterno sono indicati tratteggiati nove quadrati, numerati con molta fantasia da 1 a 9. Quanti dei nove poligoni ottenuti aggiungendo uno dei quadratini possono essere piegati per ottenere un dado senza una faccia?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p755.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema 13 dell’AMC 12A del 2003.)
754 – algebretta
Riempite il quadrato qui raffigurato con nove diversi divisori di 84 in modo tale che le somme dei numeri su ciascuna riga e colonna corrispondano a quanto indicato a fianco e sotto.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p754.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Gli yohaku sono di Mike Jacobs)
753 – algebretta
Siete in grado di mettere in fila i quattordici numeri da 0 a 13 in modo tale che la somma di due numeri consecutivi sia sempre un numero primo? Ricordo che 1 non è un numero primo.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p753.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla newsletter di Chris Smith)
Ultimo aggiornamento: 2025-06-25 15:29
752 – statistica
Un insieme di otto numeri interi ha media, mediana, moda (unica: vi ricordo che è l’elemento più comune) e gamma (la differenza tra il maggiore e il minore elemento dell’insieme) tutte uguali a 8. Quanto può al massimo valere il numero maggiore dell’insieme?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p752.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’AMC 10A dell’anno 2002.)
