Un orologio digitale (che segna ore, minuti e secondi sulle 24 ore) ogni tanto mostra un’ora palindroma, se non consideriamo i “:”. Alcuni esempi: 0:34:30, 21:33:12, 1:20:21. Qual è il minore intervallo di tempo tra due ore palindrome?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p341.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math; figura di JayNick, da OpenClipArt)
Una successione comincia con i seguenti termini: “F4E – S9 – SE5EN”. Quale sarà il suo prossimo termine?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p340.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Don Knuth)
Prendete le carte numerate di quadri da un mazzo. Con esse è possibile scrivere varie somme: per esempio, 23+45=68 come mostrato in figura. Qual è il massimo valore ottenibile per la somma? Non è obbligatorio usare tutte le carte, e la somma non è necessariamente solo con due addendi. Ricordo che l’asso non è una carta numerata (c’è una A, mica un 1!)
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p339.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio: immagini di mariotomo, da OpenClipArt)
La domanda è già nel titolo. Risolvete l’equazione ABC = A! + B! + C!, dove ABC è un numero di tre cifre (con A diverso da 0) e “!” il simbolo del fattoriale.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p338.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions)
Prendete le cifre 1,2,3,4,5,6 e mettetele a caso per formare un numero di sei cifre, per esempio 421365. Qual è la probabilità che questo numero sia divisibile per 11?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p337.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Pat’s Blog)
Dato un quadrato, si scelga un punto al suo interno, e lo si colleghi ai quattro punti di mezzo dei lati (la figura qui sotto non è in scala). Se si sa che tre delle aree così formate misurano rispettivamente 20 cm², 32 cm² e 16 cm², qual è l’area della quarta area?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p336.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decision)
Nella figura qui sotto, il triangolo ABC è isoscele, e l’altezza CD è uguale al lato AB. Inoltre il segmento BE è perpendicolare al lato AC. Dimostrate che il triangolo (rettangolo) BCE ha i lati in proporzione 3-4-5.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p330.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet)
Se siete abbastanza anziani, avete sicuramente giocato a Tetris™ e sapete che cascano pezzi di sette tipi diversi (i tetramini), che vedete nella figura qui sotto. È possibile costruire un rettangolo 7×4 con questi pezzi? Non è permesso girarli, visto che ci sono già le versioni speculari dei pezzi.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p329.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico)
