Lunedì ho ignominosamente ciccato una stima alla domanda del titolo, rispondendo “un miliardo”. A mia parzialissima discolpa, ho davvero tirato a indovinare, senza pensarci su: adesso provo a fare i conti spannometrici, come in ogni problema di Fermi che si rispetti, per vedere se vado un po’ meglio. I problemi di Fermi, se non lo sapeste già, sono quelli in cui bisogna dare una stima sensata della risposta senza andarla a cercare, usando magari in modo creativo tutte le reminescenze che vi vengono in mente.

Da dove parto? Da buon ex donatore di sangue, so che ci sono in media 4,5 milioni di globuli rossi per millimetro cubo di sangue, e che un globulo rosso vive una novantina di giorni. Inoltre il corpo umano ha circa 5 litri di sangue, che possiamo approssimare a 5 decimetri cubi. Arrotondando i numeri e usando la notazione esponenziale abbiamo 5·10^6·5·10^7 = 2,5·10^13 globuli rossi, diviso 100·10^5 = 2,5·10^6 globuli rossi prodotti per secondo. Questa è diciamo la parte facile, ed è una stima particolarmente corretta: qui per esempio dicono 2,4 milioni. Occhei, la fortuna del dilettante. Per quanto riguarda le molecole di emoglobina, mi trovo molto più a disagio e mi tocca arrampicarmi sugli specchi. Sempre come ex donatore so che la percentuale di emoglobina nel sangue è tra il 12 e il 18%, che arrotondo a 0,1 cioè un decimo. Abbiamo quindi circa 500 grammi di emoglobina nel sangue, che saranno come ordine di grandezza una mole: la molecola avrà un’ottantina di atomi, così ad occhio. Quindi il numero totale di molecole di emoglobina è il numero di Avogadro, 6·10^23, e quindi abbiamo circa 2·10^10 molecole di emoglobina per globulo rosso. Stavolta ho sbagliato per difetto di un fattore 100, banalmente perché una molecola di emoglobina è molto più grande di quello che pensavo: pesa circa 68.000 Dalton e non 500. Non si può avere sempre fortuna… In definitva il mio valore di 5·10^16 atomi è sbagliato rispetto alle stime tra 4,7 e 7·10^18 atomi, ma sicuramente molto più vicino alla realtà del valore che avevo tirato a indovinare.

Commenti? Per risolvere un problema di Fermi occorre avere conoscenze di tutti i tipi. Io avevo quelle empiriche da donatore di sangue, quelle delle misure standard come i circa 100.000 secondi in un giorno (sì, sono 86.400, ma qui si arrotonda), le reminescenze scolastiche come il numero di Avogadro ma mi mancavano quelle di chimica organica. Due ordini di grandezza di errore su un quintilione (americano: in italiano sarebbe un trilione) sono tanti o pochi? Decidete voi. Intanto mi porto a casa un valore di grandezza (una molecola complessa) che potrà servirmi in futuro per altri problemi di Fermi…